chung minh dãy tỉ số

C

c2nghiahoalgbg

lược giải này


anh gợi ý nha:
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2^{100}}$-99
ta thấy $\frac{1}{2}$-99=$\frac{-197}{2}$<$\frac{-1}{2}$=>$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2^{100}}$-99 <$\frac{-1}{2}$=>...
(*)(*)(*)(*)(*)
 
Last edited by a moderator:
C

casidainganha

Nếu em biết làm thì đăng làm gì? đăng chơi cho vui à:khi (37)::khi (37)::khi (37):
Trình bày chi tiết thì là:
A= $\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$........+$\frac{1}{2^100}$ -(1+1+1+1....+1)
2A= $\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2^2}$...+$\frac{1}{2^99}$ -99.2
Ta có: 2A-A=A=(như trên,viết tiếp mỏi tay đúng không?
 
Last edited by a moderator:
C

casidainganha

Đề này khó hơn nè,
A=( [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]-1)($\frac{1}{9}$-1)($\frac{1}{16}$-1)...($\frac{1}{400}$-1)
So sÁNH A và -1/2 thks nhiều hế
 
C

c2nghiahoalgbg


Lớp 7 chưa học hằng đẳng thức nhỉ?
Thế thì làm thế này vậy:
Ta có:
($\dfrac{1}{4}$-1)($\dfrac{1}{9}$-1)($\dfrac{1}{16}$-1)...($\dfrac{1}{400}$-1)

=-$\dfrac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)...(20^2-1)}{2^2.3^2.4^2...20^2}$

=-$\dfrac{3.8.15...399}{2.3.4...20.2.3.4...20}$

=-$\dfrac{1.3.2.4.3.5...19.21}{2.3.4...20.2.3.4...20}$

=-$\dfrac{1.2.3...19.3.4.5...21}{2.3.4...20.2.3.4...20}$

=-$\dfrac{21}{2.20}$

=-$\dfrac{21}{40}$<$\dfrac{1}{2}$
(*)(*)(*)(*)(*)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom