[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c, BC = a, CA = b. Gọi I là tâm và D, E, F lần lượt là tiếp điểm của cạnh BC, CA, AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a. [tex](cot \frac{B}{2} + cot \frac{C}{2}).\vec{IA} + (cot \frac{C}{2}+ cot \frac{A}{2}).\vec{IB}+ (cot \frac{A}{2} + cot \frac{B}{2}).\vec{IC} = \vec{0}[/tex]
b. [tex]cot\frac{A}{2}\vec{IM} + cot\frac{B}{2}\vec{IN} + cot \frac{C}{2}\vec{IP} = \vec{0}[/tex]
c. [tex](b+c-a)\vec{IM} + (a+c-b)\vec{IN} + (a+b-c)\vec{IP} = \vec{0}[/tex]
d. [tex]a\vec{AD} + b\vec{BE} + c\vec{CF} = \vec{0}[/tex]
a. [tex](cot \frac{B}{2} + cot \frac{C}{2}).\vec{IA} + (cot \frac{C}{2}+ cot \frac{A}{2}).\vec{IB}+ (cot \frac{A}{2} + cot \frac{B}{2}).\vec{IC} = \vec{0}[/tex]
b. [tex]cot\frac{A}{2}\vec{IM} + cot\frac{B}{2}\vec{IN} + cot \frac{C}{2}\vec{IP} = \vec{0}[/tex]
c. [tex](b+c-a)\vec{IM} + (a+c-b)\vec{IN} + (a+b-c)\vec{IP} = \vec{0}[/tex]
d. [tex]a\vec{AD} + b\vec{BE} + c\vec{CF} = \vec{0}[/tex]