Toán chứng minh đẳng thức lượng giác

[sunshine510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sin3xcos^3x+cos3xsin^3x=3/4sin4x


dễ nhưng mm mk k pit làm/mọi nngưi giúp đỡ nha.thanks

 

[pe_lun_hp]

Bạn chú ý không được dùng mực đỏ nhá, ấn nút sửa bài rồi đổi màu ko bị phạt đó

$VT = \dfrac{sin3x(3cosx + cos3x)}{4} + \dfrac{cos3x(3sinx - sin3x)}{4}$

$ = \dfrac{sin3x.3cosx + sin3x.cos3x + cos3x.3sinx - cos3x.sin3x}{4}$

$ = \dfrac{3(sin3x.cosx + cos3x.sinx)}{4}$

Xuất hiện $\dfrac{3}{4}$. Điều còn lại là biến đổi $sin3x.cosx + cos3x.sinx = sin4x$

Bạn chú ý đến CT cộng $sin(x+y) = sinx.cosy +cosx.siny$

 

[xuanquynh97]

Bạn chú ý không được dùng mực đỏ nhá, ấn nút sửa bài rồi đổi màu ko bị phạt đó

$VT = \dfrac{sin3x(3cosx + cos3x)}{4} + \dfrac{cos3x(3sinx - sin3x)}{4}$

$ = \dfrac{sin3x.3cosx + sin3x.cos3x + cos3x.3sinx - cos3x.sin3x}{4}$

$ = \dfrac{3(sin3x.cosx + cos3x.sinx)}{4}$

Xuất hiện $\dfrac{3}{4}$. Điều còn lại là biến đổi $sin3x.cosx + cos3x.sinx = sin4x$

Bạn chú ý đến CT cộng $sin(x+y) = sinx.cosy +cosx.siny$

Cách của mình nha
$sin3xcos^3x+cos3xsin^3x=\frac{3}{4}sin4x$ \Leftrightarrow$(3sinx-4sin^3x)cos^3x+(3cosx+4cos^3x)sin^3x=\frac{3}{4}sin4x$
\Leftrightarrow $3sinxcosx(cos^2x+sin^2x)=\frac{3}{4}sin4x$
\Leftrightarrow $3sinxcosx=\frac{3}{4}4sinxcosxcos2x$
\Leftrightarrow $3sinxcosx(1-cos2x)=0$
\Rightarrow x=...

 

[pe_lun_hp]

Cách của mình nha
$sin3xcos^3x+cos3xsin^3x=\frac{3}{4}sin4x$ \Leftrightarrow$(3sinx-4sin^3x)cos^3x+(3cosx+4cos^3x)sin^3x=\frac{3}{4}sin4x$
\Leftrightarrow $3sinxcosx(cos^2x+sin^2x)=\frac{3}{4}sin4x$
\Leftrightarrow $3sinxcosx=\frac{3}{4}4sinxcosxcos2x$
\Leftrightarrow $3sinxcosx(1-cos2x)=0$
\Rightarrow x=...

bạn đang đi tới sai lầm là giải phương trình lượng giác chứ không phải chứng minh đẳng thức lượng giác nhé

 

[xuanquynh97]

bạn đang đi tới sai lầm là giải phương trình lượng giác chứ không phải chứng minh đẳng thức lượng giác nhé

Ờ nhỉ quên đọc đề may bạn nói
Thank bạn đã chỉ :\"> nhầm nhọt

 

[pe_lun_hp]

Ờ nhỉ quên đọc đề may bạn nói
Thank bạn đã chỉ :\"> nhầm nhọt

Hổng có chi. Muốn tks thì bạn chơi mới mình đi .

Liệu bài này có số cách giải dừng ở con số mấy, cùng tìm nhá .

Có 2 cách cơ bản khi nhìn bài toán luôn liên tưởng tới.

+ SỬ dụng CT nhân ba

+ Hạ bậc

~> cách từ ba bắt đầu

Học hành là phải tìm ra thật nhiều phương pháp mới

 

[xuanquynh97]

Hổng có chi. Muốn tks thì bạn chơi mới mình đi .

Liệu bài này có số cách giải dừng ở con số mấy, cùng tìm nhá .

Có 2 cách cơ bản khi nhìn bài toán luôn liên tưởng tới.

+ SỬ dụng CT nhân ba

+ Hạ bậc

~> cách từ ba bắt đầu

Học hành là phải tìm ra thật nhiều phương pháp mới

Tất nhiên là tìm được nhiều cách là tốt nhưng mà tìm cách dài dòng hơn mấy cách kia thì cũng không hay mình nghĩ bài này sử dụng CT nhân ba là nhanh nhất

 

[pe_lun_hp]

Hay mình tìm xem có cách nào để đưa hết CT vào bt.

Cách tiếp của tớ vận dụng CT nhân hai,nhân ba . Biến đổi VT và VP cùng lúc

$\dfrac{3}{4}sin4x = \dfrac{3}{2}sin2x.cos2x = 3sinxcosx(cos^2x - sin^2x) = 3sinx.cos^3x - 3sin^3x.cosx$

$ pt \Leftrightarrow sin3xcos^3 x+ cos3xsin^3x - 3sinx.cos^3x + 3sin^3x.cosx = 0$

$ \Leftrightarrow -cos^3x(3sinx - sin3x) + sin^3x(cos3x + 3cosx) = 0$

$\Leftrightarrow -cos^3x.sin^3x + sin^3x.cos^3x = 0 $

 

[Trần Phương Anh]

mọi người giải giúp em bài này với ạ.
cot a - tan a - 2tan2a - 4tan4a = 8cot8a

 

[thaotran19]

mọi người giải giúp em bài này với ạ.
cot a - tan a - 2tan2a - 4tan4a = 8cot8a

Đề bài là chứng minh đúng ko bạn?
Ta có: $cota-tana$
$=\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{sina}{cosa}$
$=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{sina.cosa}$
$=\dfrac{cos2a}{\dfrac{1}{2}.sin2a}=2cot2a$
Vậy $cota-tana=2cot2a$
Áp dụng công thức trên ta có:
$cot a - tan a - 2tan2a - 4tan4a$
$=2(cot2a-tan2a)-4tan4a$
$=2.2cot4a-4tan4a$
$=4(cot4a-tan4a)$
$=8cot8a(dpcm)$

 

[Dang hong]

Bạn chú ý không được dùng mực đỏ nhá, ấn nút sửa bài rồi đổi màu ko bị phạt đó

$VT = \dfrac{sin3x(3cosx + cos3x)}{4} + \dfrac{cos3x(3sinx - sin3x)}{4}$

$ = \dfrac{sin3x.3cosx + sin3x.cos3x + cos3x.3sinx - cos3x.sin3x}{4}$

$ = \dfrac{3(sin3x.cosx + cos3x.sinx)}{4}$

Xuất hiện $\dfrac{3}{4}$. Điều còn lại là biến đổi $sin3x.cosx + cos3x.sinx = sin4x$

Bạn chú ý đến CT cộng $sin(x+y) = sinx.cosy +cosx.siny$

Bn giai gium mik cau nay dc k
Cos^2A/2+cos^2B/2+cos^2C/2=9/4 là tam giác đều