Toán 10 Chứng minh công thức

World Hello

Học sinh
Thành viên
5 Tháng bảy 2022
85
49
26
17
Hà Nội
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em trong ngày hôm nay được không ạ:

1. Chứng minh ∀∆ABC: sin²A + sin²B + sin²C ≤ 9/4.
Em search Google thì toàn mọi người hay dùng công thức của chương trình cũ. Em đang học chương trình mới mà không biết chứng minh thế nào.

2. Tính giá trị của S = C⁰₂₀ + 3C³₂₀ + 6C⁶₂₀ + ... + 15C¹⁵₂₀ + 18C¹⁸₂₀.
 

World Hello

Học sinh
Thành viên
5 Tháng bảy 2022
85
49
26
17
Hà Nội
Hà Nội
Em làm câu 2 thế này có được không:

- Chứng minh được: 3iC³ⁱ₂₀ = 20C³ⁱ⁻¹₁₉
- Cho giá trị của i chạy từ 1 đến 6:
3C³₂₀ + 6C⁶₂₀ + ... + 18C¹⁸₂₀ = 20(C²₁₉ + C⁵₁₉ + ... + C¹⁷₁₉)
⇒ S - C⁰₂₀ = 20(C²₁₉ + C⁵₁₉ + ... + C¹⁷₁₉)
- Vì Cⁱ₁₉ = C¹⁹⁻ⁱ₁₉
⇒ S - C⁰₂₀ = 20(2C²₁₉ + 2C⁵₁₉ + 2C⁸₁₉)
⇒ S = 1 + 40(C²₁₉ + C⁵₁₉ + C⁸₁₉) = 3495241

Mặc dù em thấy không hợp lí, thà rằng bấm máy tính ngay từ đầu :_(
 
Top Bottom