Toán 10 Chứng minh công thức

[World Hello]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em trong ngày hôm nay được không ạ:

1. Chứng minh ∀∆ABC: sin²A + sin²B + sin²C ≤ 9/4.
Em search Google thì toàn mọi người hay dùng công thức của chương trình cũ. Em đang học chương trình mới mà không biết chứng minh thế nào.

2. Tính giá trị của S = C⁰₂₀ + 3C³₂₀ + 6C⁶₂₀ + ... + 15C¹⁵₂₀ + 18C¹⁸₂₀.

 

[World Hello]

Mọi ngừi ơi sao 10 hôm rồi không ai trả lời giúp em T_T

 

[World Hello]

Em làm câu 2 thế này có được không:

- Chứng minh được: 3iC³ⁱ₂₀ = 20C³ⁱ⁻¹₁₉
- Cho giá trị của i chạy từ 1 đến 6:
3C³₂₀ + 6C⁶₂₀ + ... + 18C¹⁸₂₀ = 20(C²₁₉ + C⁵₁₉ + ... + C¹⁷₁₉)
⇒ S - C⁰₂₀ = 20(C²₁₉ + C⁵₁₉ + ... + C¹⁷₁₉)
- Vì Cⁱ₁₉ = C¹⁹⁻ⁱ₁₉
⇒ S - C⁰₂₀ = 20(2C²₁₉ + 2C⁵₁₉ + 2C⁸₁₉)
⇒ S = 1 + 40(C²₁₉ + C⁵₁₉ + C⁸₁₉) = 3495241

Mặc dù em thấy không hợp lí, thà rằng bấm máy tính ngay từ đầu :_(