dạ câu hỏi gốc đây ạ....
.
Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n1 và n2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n1, n2 và n0 là
Câu này
@Bút Bi Xanh trả lời gần xong cho bạn rồi, mình trình bày lại chút thôi:
Phương trình của suất điện động máy phát điện xoay chiều:
* Từ thông qua khung dây: [tex]\Phi =\Phi _0cos(\omega t +\varphi )[/tex] với [tex]\Phi _0=NBS[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] suất điện động: [tex]E=-\Phi '=\omega \Phi _0 \sin(\omega t +\varphi )=\omega \Phi _0 \cos(\omega t +\varphi -\pi /2)=E_0\cos(\omega t +\varphi -\pi /2)[/tex] với [tex]E_0= \omega \Phi _0=\omega NBS[/tex]
([tex]N[/tex] là số vòng dây, [tex]S[/tex] là diện tích khung, [tex]\vec{B}[/tex] là từ trường)
[tex]\Rightarrow E=\frac{E_0}{\sqrt{2}}=\frac{\omega NBS}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow I=\frac{E}{Z}=\frac{\omega NBS}{\sqrt{2}}\times\frac{1}{\sqrt{R^2+(\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}}=\frac{NBS}{\sqrt{2}}\times\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{C^2}\frac{1}{\omega^4}-2\left ( \frac{L}{C}-\frac{R^2}{2} \right )\frac{1}{\omega^2}+L^2}}[/tex]
Xét biểu thức dưới mẫu trong dấu căn: [tex]M=\frac{1}{C^2}\frac{1}{\omega^4}-2\left ( \frac{L}{C}-\frac{R^2}{2} \right )\frac{1}{\omega^2}+L^2[/tex]
Đặt: [tex]x=\frac{1}{\omega^2}[/tex], [tex]a=\frac{1}{C^2}[/tex], [tex]b=-2\left ( \frac{L}{C}-\frac{R^2}{2} \right )[/tex], [tex]c=L^2[/tex] khi đó [tex]M[/tex] sẽ trở thành dạng:
[tex]M(x)=ax^2+bx+c[/tex] với [tex]a>0[/tex]
Để [tex]I[/tex] cực đại thì [tex]M(x)[/tex] phải cực tiểu. [tex]M(x)[/tex] cực tiểu khi [tex]x_0=-\frac{b}{2a}[/tex].
Trong khi tại [tex]x_1[/tex] và [tex]x_2[/tex] thì [tex]I[/tex] bằng nhau nên [tex]M(x_1)=M(x_2)[/tex]
[tex]\Rightarrow ax_1^2+bx_1+c=ax_2^2+bx_2+c\Leftrightarrow (x_1-x_2)[a(x_1+x_2)+b]=0\Leftrightarrow x_1=x_2[/tex] (loại) hoặc [tex]x_1+x_2=-\frac{b}{a}[/tex] [tex]\Rightarrow x_1+x_2=2x_0[/tex]
hay [tex]\frac{1}{\omega_1^2}+\frac{1}{\omega_2^2}=2\frac{1}{\omega_0^2}[/tex]
Với [tex]\omega=2\pi f=2\pi np[/tex] (với [tex]n[/tex] là tốc độ quay của rôto; [tex]p[/tex] là số cặp cực), [tex]p[/tex] không đổi nên:
[tex]\Rightarrow \frac{1}{n_1^2}+\frac{1}{n_2^2}=2\frac{1}{n_0^2}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
