Toán 9 chứng minh chia hết

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi thaodang0102@gmail.com, 19 Tháng bảy 2019.

Lượt xem: 105

  1. thaodang0102@gmail.com

    thaodang0102@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    44
    Điểm thành tích:
    21
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có (5n+6).(5n+7).(5n+8) chia hết cho 6.
    thanks trước
     
  2. nicktaodehoc

    nicktaodehoc Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    42
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    An Giang
    Trường học/Cơ quan:
    trường chuyên TKN

    Gọi đa thức đó là A
    Vì 5n+6, 5n+7, 5n+8 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 thằng chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
    Cũng vì 3 số đấy là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
    Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau
    Vậy A chia hết cho (2x3) tức chia hết cho 6
     
    thaodang0102@gmail.com thích bài này.
  3. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,669
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Đặt a=5n+6 => 5n+7=a+1; 5n+8=a+2
    Bài toán quy về cm tích 3 số tự nhiên liên tiếp chi hết 6
    Ở đây
    https://diendan.hocmai.vn/threads/cac-bai-toan-chung-minh-kho.399709/
     
    thaodang0102@gmail.comnicktaodehoc thích bài này.
  4. Quân (Chắc Chắn Thế)

    Quân (Chắc Chắn Thế) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    633
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Mần Non

    Mình dùng [tex]A=n(n+1)(n+2)[/tex]
    CM chia hết cho 6 nghĩa là chia hết cho 2 và cho 3
    + Chia hết cho 2
    Đặt n=2k => [tex]2k(2k+1)(2k+2)\vdots 2[/tex]
    Đặt n=2k+1 => [tex](2k+1)(2k+2)(2k+3)=2(2k+1)(k+1)(2k+3)\vdots 2[/tex]
    =>[tex]A\vdots 2[/tex]
    +Chia hết cho 3
    Đặt n=3k =>[tex]3k(3k+1)(3k+2)\vdots 3[/tex]
    Đặt n=3k+1 =>[tex](3k+1)(3k+2)(3k+3)=3(3k+1)(3k+2)(k+1)\vdots 3[/tex]
    Đặt n=3k+2 =>[tex](3k+2)(3k+3)(3k+4)=3(3k+2)(k+1)(3k+4)\vdots 3[/tex]
    =>[tex]A\vdots 3[/tex]

    Vậy [tex]A\vdots 6[/tex]
    Mà (5n+6).(5n+7).(5n+8) là 3 số liên tiếp
    =>[tex](5n+6).(5n+7).(5n+8)\vdots 6[/tex]
     
    thaodang0102@gmail.comnicktaodehoc thích bài này.
  5. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,669
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Góp ý: bạn nên đặt ẩn mới là a, b, c, .... Nhưng đừng chọn n vì n có trong đề bài rồi!
     
  6. Quân (Chắc Chắn Thế)

    Quân (Chắc Chắn Thế) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    633
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Mần Non

    Thay trực tiếp n=2k,2k+1,3k,... đều đúng mà
    Nhưng mà đặt ẩn khác thì cho nó giống bài tập tổng quát hơn nhỉ :D
     
    nicktaodehocTungtom thích bài này.
  7. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,669
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Tất nhiên là đúng! Nhưng đặt ẩn mới trùng với ẩn đề bài dễ bị hiểu lầm!
     
  8. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,543
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    Không đúng đâu nhé và không được phép đặt nha
    Như vậy n=5n+6
    Vậy giải ra n luôn
    Trong toán học thì 1 kí hiệu chỉ được biểu diễn cho 1 số , biểu thức ,...
     
    Tungtomnicktaodehoc thích bài này.
  9. Quân (Chắc Chắn Thế)

    Quân (Chắc Chắn Thế) Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    633
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Mần Non

    Thực ra thì e định lấy đấy là 1 bài toán tổng quát rồi áp dụng thôi
    Chứ e ko đặt n=5n+6
     
    nicktaodehoczzh0td0gzz thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->