chung minh: cac cong thuc luong giac

[nttha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(tan*(\frac{180}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x))/sin x=cot x
ai chung minh gium em voi qEm cam on nhieu(*)(*)(*)(*)

 

[hocmai.toanhoc]

(tan*(\frac{180}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x))/sin x=cot x
ai chung minh gium em voi qEm cam on nhieu(*)(*)(*)(*)

1. Đây là chuyên đề về BDT, em nên post câu này vào chuyên đề 03. Lượng giác ok?
2. Lần sau em nên viết đề cho chuẩn và đúng công thức cho mọi người dễ nhìn.
Ở đây a sửa lại đề như này: $\frac{tan(\frac{180^0}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x)}{sin x}=cot x$

Ta cần chứng minh: $tan(\frac{180^0}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x)=cosx$

Có $tan(45^0-\frac{x}{2})$ $=\frac{1-tan\frac{x}{2}}{1+tan\frac{x}
{2}}=\frac{cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}}$

$=\frac{(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})}{(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})^2}=\frac{cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}}{1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}=\frac{cosx}{1+sinx}$

\Rightarrow $tan(\frac{180^0}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x)=cosx$\RightarrowĐPCM

 

[nttha]

1. Đây là chuyên đề về BDT, em nên post câu này vào chuyên đề 03. Lượng giác ok?
2. Lần sau em nên viết đề cho chuẩn và đúng công thức cho mọi người dễ nhìn.
Ở đây a sửa lại đề như này: $\frac{tan(\frac{180^0}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x)}{sin x}=cot x$

Ta cần chứng minh: $tan(\frac{180^0}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x)=cosx$

Có $tan(45^0-\frac{x}{2})$ $=\frac{1-tan\frac{x}{2}}{1+tan\frac{x}
{2}}=\frac{cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}}$

$=\frac{(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})}{(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})^2}=\frac{cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}}{1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}=\frac{cosx}{1+sinx}$

\Rightarrow $tan(\frac{180^0}{4}-\frac{x}{2})*(1 + sin x)=cosx$\RightarrowĐPCM

em cam on tien boi nhiu nha .tai moi vao nen con nhiu diu khong biet lam co j bo wa nha nho "help"=D>