Toán Chứng minh biểu thức dương

[Hoàng Gia huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 Tìm x,y sao cho biểu thức
A=2x2+9y2−6xy−6x−12y+2024 đạt GTNN. Tìm giá trị đó.
làm 2 cách,please

 

[chi254]

bài 1 Tìm x,y sao cho biểu thức
A=2x2+9y2−6xy−6x−12y+2024 đạt GTNN. Tìm giá trị đó.
làm 2 cách,please

$A=2x2+9y2−6xy−6x−12y+2024\\
A = (x^2 - 6xy + 9y^2) + x^2 -10x + 4x - 12y + 2024\\
A = (x - 3y)^2 + x^2 - 10x + 25 + 4(x - 3y) + 4 + 1995\\
A = [(x - 3y)^2 + 4(x - 3y) + 4] + (x - 5)^2 + 1995\\
A = (x - 3y + 2)^2 + (x - 5)^2 + 1995 \geq 1995$
Dấu ''='' xảy ra tại $x = 5; y = \dfrac{7}{3}$

 

[Hoàng Gia huy]

cách 2 nữa bạn.c1 mình làm rồi

 

[Ocmaxcute]

=
[tex](x-3y+3)^{2} + x^{2} + 12x +36 + 1979 = (x-3y+3)^{2} + (x+6)^{2} + 1979 >= 1979 Dấu bằng khi x= - 6; y = -1[/tex]