Toán 9 chứng minh bất đẳng thức

[0386634082]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3\\=(a-b)^2(a+b)(a^2+ab+b^2)\\=(a-b)^2(a+b)[(a+\frac{1}{2}b)^2+\frac{3}{4}b^2]\geq 0[/tex]
Vậy ta có đpcm

 

[Phạm Mỹ Châu]

View attachment 155594
giúp mình nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@

Cách khác nè
[tex]a^5+b^5=(a+b)(a^4+b^4-a^3b-ab^3+a^2b^2)[/tex]
Có [tex]a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}\geq \frac{2ab(a^2+b^2)}{2}=a^3b+ab^3[/tex]
[tex]\Rightarrow a^5+b^5\geqslant a^2b^2(a+b)=a^3b+ab^3[/tex]