chứng minh bất đẳng thức

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. CMR: b + c ≥ 16abc

 

[toilatot]

Áp dụng BĐT (x+y)² ≥ 4xy cho hai số không âm có
1 = (a + b+ c)² ≥ 4a(b + c)
--> b + c ≥ 4a(b + c)²
Mà (b + c)² ≥ 4bc
Vậy b + c ≥ 16abc.
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b=c=1/4 và a=1/2.
chắc đề bài phải cho không âm