chứng minh bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Chuyên đề 10: Bất đẳng thức, tìm Min-Max' bắt đầu bởi ngchau2001, 7 Tháng năm 2017.

Lượt xem: 533

  1. ngchau2001

    ngchau2001 Cựu Mod tiếng Anh Thành viên TV BQT được yêu thích nhất 2017

    Bài viết:
    4,066
    Điểm thành tích:
    679
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thanh Thủy
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. CMR: b + c ≥ 16abc
     
  2. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,369
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    Áp dụng BĐT (x+y)² ≥ 4xy cho hai số không âm có
    1 = (a + b+ c)² ≥ 4a(b + c)
    --> b + c ≥ 4a(b + c)²
    Mà (b + c)² ≥ 4bc
    Vậy b + c ≥ 16abc.
    Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b=c=1/4 và a=1/2.
    chắc đề bài phải cho không âm
     
    ngchau2001 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY