cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. CMR: b + c ≥ 16abc
Chou Chou Cựu Mod tiếng Anh Thành viên TV BQT được yêu thích nhất 2017 4 Tháng năm 2017 4,070 4,352 704 23 Phú Thọ THPT Thanh Thủy 7 Tháng năm 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. CMR: b + c ≥ 16abc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. CMR: b + c ≥ 16abc
T toilatot Banned Banned Thành viên 1 Tháng ba 2017 3,368 2,140 524 Hà Nam THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định 7 Tháng năm 2017 #2 Áp dụng BĐT (x+y)² ≥ 4xy cho hai số không âm có 1 = (a + b+ c)² ≥ 4a(b + c) --> b + c ≥ 4a(b + c)² Mà (b + c)² ≥ 4bc Vậy b + c ≥ 16abc. Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b=c=1/4 và a=1/2. chắc đề bài phải cho không âm Reactions: Chou Chou
Áp dụng BĐT (x+y)² ≥ 4xy cho hai số không âm có 1 = (a + b+ c)² ≥ 4a(b + c) --> b + c ≥ 4a(b + c)² Mà (b + c)² ≥ 4bc Vậy b + c ≥ 16abc. Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b=c=1/4 và a=1/2. chắc đề bài phải cho không âm