Chứng minh bất đẳng thức này hộ mình với

Thảo luận trong 'Chuyên đề 10: Bất đẳng thức, tìm Min-Max' bắt đầu bởi zebra_1992, 12 Tháng mười 2014.

Lượt xem: 403

  1. zebra_1992

    zebra_1992 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho a,b,c>0. CM:
    [TEX]\frac{a(b+c)}{(b+c)^2+a^2}+\frac{b(c+a)}{(c+a)^2+b^2}+\frac{c(a+b)}{(a+b)^2+c^2}[/TEX] \leq [TEX]\frac{6}{5}[/TEX]
     
  2. hơi dài một chút

    Đặt
    $25VT=\frac{25ab+25ac}{(b+c)^2+a^2}+\frac{25bc+25ba}{(c+a)^2+b^2}+\frac{25ca+25cb}{(a+b)^2+c^2}$
    \Leftrightarrow25VT\leq$2.(ca+ab+bc)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})+2.\frac{ab+ac}{bc}+2.\frac{bc+ba}{ac}+2.\frac{ca+cb}{ba}$
    \Leftrightarrow25VT\leq$2(a^2+b^2+c^2)(\frac{9}{(a^2+b^2+c^2)})+12$
    \Leftrightarrow25VT\leq18+12
    \LeftrightarrowVT\leq$\frac{6}{5}$
    ......................
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng mười 2014
  3. vì là thế này

    $\frac{25}{b^2+c^2+a^2+bc+bc}$\leq$\frac{1}{a^2}+$\frac{1}{b^2}$+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{bc}$


    Các cái còn lai tương tự thì ra như thế đó..............
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY