Toán 7 Chứng minh ba điểm thẳng hàng

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 6. Cho [imath]\triangle A B C[/imath] cân tại [imath]A[/imath], có [imath]B D[/imath] là tia phân giác của góc [imath]B[/imath] ( [imath]D[/imath] thuộc [imath]A C)[/imath]. Từ [imath]D[/imath] kẻ [imath]D E[/imath] vuông góc với [imath]B C[/imath] tại [imath]E[/imath].
a) Chứng minh [imath]\triangle A D B=\triangle E D B[/imath].
b) Tia [imath]\mathrm{ED}[/imath] cắt tia [imath]\mathrm{BA}[/imath] tại [imath]\mathrm{K}[/imath]. Chứng [imath]\operatorname{minh} \mathrm{AK}=\mathrm{EC}[/imath].
c) Kéo dài [imath]\mathrm{BD}[/imath] cắt [imath]\mathrm{CK}[/imath] tại [imath]\mathrm{F}[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{G}[/imath] là điểm thuộc đoạn [imath]\mathrm{DF}[/imath] sao cho [imath]\mathrm{DG}=2 \mathrm{GF}[/imath] và gọi [imath]\mathrm{M}[/imath] là trung điểm của [imath]\mathrm{CD}[/imath]. Chứng minh ba điểm [imath]\mathrm{K}, \mathrm{G}, \mathrm{M}[/imath] thẳng hàng.

GIÚP EM CÂU C VỚI Ạ !!!

 

[vangiang124]

Bài 6. Cho [imath]\triangle A B C[/imath] cân tại [imath]A[/imath], có [imath]B D[/imath] là tia phân giác của góc [imath]B[/imath] ( [imath]D[/imath] thuộc [imath]A C)[/imath]. Từ [imath]D[/imath] kẻ [imath]D E[/imath] vuông góc với [imath]B C[/imath] tại [imath]E[/imath].
a) Chứng minh [imath]\triangle A D B=\triangle E D B[/imath].
b) Tia [imath]\mathrm{ED}[/imath] cắt tia [imath]\mathrm{BA}[/imath] tại [imath]\mathrm{K}[/imath]. Chứng [imath]\operatorname{minh} \mathrm{AK}=\mathrm{EC}[/imath].
c) Kéo dài [imath]\mathrm{BD}[/imath] cắt [imath]\mathrm{CK}[/imath] tại [imath]\mathrm{F}[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{G}[/imath] là điểm thuộc đoạn [imath]\mathrm{DF}[/imath] sao cho [imath]\mathrm{DG}=2 \mathrm{GF}[/imath] và gọi [imath]\mathrm{M}[/imath] là trung điểm của [imath]\mathrm{CD}[/imath]. Chứng minh ba điểm [imath]\mathrm{K}, \mathrm{G}, \mathrm{M}[/imath] thẳng hàng.

GIÚP EM CÂU C VỚI Ạ !!!

Mun KenTa có: [imath]\begin{cases} AB=BE \\AK=EC \end{cases}[/imath]

[imath]\implies BK=BC[/imath]

[imath]\implies \triangle BKC[/imath] cân tại [imath]B[/imath] có [imath]BF[/imath] là phân giác

[imath]\implies BF[/imath] là đường trung tuyến

Suy ra [imath]F[/imath] là trung điểm [imath]KC[/imath]

Xét tam giác [imath]DKC[/imath] có [imath]DF[/imath] là trung tuyến

[imath]GD=2GF[/imath]

[imath]\implies GD= \dfrac{2}3 DF[/imath]

Hay [imath]G[/imath] là trọng tâm

Mà [imath]M[/imath] là trung điểm [imath]DC[/imath]

Suy ra [imath]KM[/imath] là trung tuyến

[imath]\implies K,G,M[/imath] thẳng hàng

_________
Em tham khảo thêm nè
1. Số hữu tỉ- Số thực. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
3. Giá trị tuyệt đối