Toán 8 Chứng minh ACDN là hcn

[Nguyệt Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

c) Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ở K. Chứng minh: KC = 2BK.

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

c) Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ở K. Chứng minh: KC = 2BK.

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.



Read more: http://dethihocki.com/de-thi-ki-1-m...nh-nam-hoc-2017-2018-a8700.html#ixzz51L96yZnX

a) $MA=MC; MB=MD\Rightarrow$ Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
b) $AB // CD\Rightarrow AN // CD$, $CD=AB=AN\Rightarrow$ Tứ giác $ACDN$ là hình bình hành, mà $\widehat{NAC}=90^{\circ}\Rightarrow ACDN$ là hình chữ nhật.
c) $\triangle BNI$ có $BA=AN; AK // NI\Rightarrow BK=KI$
$\triangle AKC$ có $AM=MC; MI // AK\Rightarrow KI=IC$
$\Rightarrow BK=KI=IC\Rightarrow KC=2BK$
d) Dễ dàng c/m được tứ giác $EBMN$ là hình thoi.
$EBMN$ là hình vuông $\Leftrightarrow AB=AM\Leftrightarrow AB=\dfrac12AC$