Toán 9 Chứng minh $ab+bc+cd+da \leq \frac{1}{4}(a+b+c+d)^2$

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi, 2 cái BĐT này là bđt phụ và cần phải CM bằng biến đổi tương đương và AM - GM à, có được dùng nhiều trong các bài toán không thế ?

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 135133

Cho mình hỏi, 2 cái BĐT này là bđt phụ và cần phải CM bằng biến đổi tương đương và AM - GM à, có được dùng nhiều trong các bài toán không thế ?

Khi nào cần áp dụng thì chứng minh lại vào bài làm là được nhé!

 

[mbappe2k5]

View attachment 135133

Cho mình hỏi, 2 cái BĐT này là bđt phụ và cần phải CM bằng biến đổi tương đương và AM - GM à, có được dùng nhiều trong các bài toán không thế ?

Mấy cái BĐT này chứng minh dễ mà, chỉ cần nhóm thích hợp là ra ngay!
Cái đầu thì [tex]ab+bc+cd+da=(a+c)(b+d)[/tex] xong áp dụng BĐT AM-GM là ra ngay!
Còn chuyện có được sử dụng nhiều không thì đừng mong một câu trả lời thỏa đáng. Đa số BĐT chúng ta làm hiện nay chỉ có 3 biến thôi, mấy cái đó đừng quan tâm.

 

[cytguyyjug]

chứng minh kiểu dell j thế