Mấy cái BĐT này chứng minh dễ mà, chỉ cần nhóm thích hợp là ra ngay!
Cái đầu thì [tex]ab+bc+cd+da=(a+c)(b+d)[/tex] xong áp dụng BĐT AM-GM là ra ngay!
Còn chuyện có được sử dụng nhiều không thì đừng mong một câu trả lời thỏa đáng. Đa số BĐT chúng ta làm hiện nay chỉ có 3 biến thôi, mấy cái đó đừng quan tâm.