Toán 11 Cho [tex]y = \frac{2x}{x+1}[/tex] có đồ thị(C) Tìm M trên C sao cho tiếp tuyến tại M ....

[DUONG HOANG THANG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]y = \frac{2x}{x+1}[/tex] có đồ thị(C)
Tìm M trên C sao cho tiếp tuyến tại M của C cắt 2 truc tọa độ Ox Oy lần lượt tại A B sao cho diện tích tam giác OAB bằng [tex]\frac{1}{4}[/tex]
mình tìm ra 2 ngiệm Xo rồi nhưng ko biết làm sao nữa

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho [tex]y = \frac{2x}{x+1}[/tex] có đồ thị(C)
Tìm M trên C sao cho tiếp tuyến tại M của C cắt 2 truc tọa độ Ox Oy lần lượt tại A B sao cho diện tích tam giác OAB bằng [tex]\frac{1}{4}[/tex]
mình tìm ra 2 ngiệm Xo rồi nhưng ko biết làm sao nữa

Gọi [tex]M(m,\frac{2m}{m+1})[/tex]

[tex](C):y=\frac{2x}{x+1}\rightarrow y'=\frac{2}{(x+1)^2}[/tex]

Pt tiếp tuyến tại $M$ của $C$ có dạng: [tex](d):y=\frac{2}{(m+1)^2}(x-m)+\frac{2m}{m+1}[/tex]

[tex](d)\cap Ox=A\rightarrow A(-m^2;0)\\(d)\cap Oy=B\rightarrow B(0;\frac{2m^2}{(m+1)^2})[/tex]

[tex]gt:S_{OAB}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{1}{2}m^2.\frac{2m^2}{(m+1)^2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[DUONG HOANG THANG]

Gọi [tex]M(m,\frac{2m}{m+1})[/tex]

[tex](C):y=\frac{2x}{x+1}\rightarrow y'=\frac{2}{(x+1)^2}[/tex]

Pt tiếp tuyến tại $M$ của $C$ có dạng: [tex](d):y=\frac{2}{(m+1)^2}(x-m)+\frac{2m}{m+1}[/tex]

[tex](d)\cap Ox=A\rightarrow A(-m^2;0)\\(d)\cap Oy=B\rightarrow B(0;\frac{2m^2}{(m+1)^2})[/tex]

[tex]gt:S_{OAB}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{1}{2}m^2.\frac{2m^2}{(m+1)^2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow ...[/tex]

đoạn này mình làm đc rồi mình ra 2 nghiệm m rồi xong cần làm j ko

 

[Nguyễn Hương Trà]

đoạn này mình làm đc rồi mình ra 2 nghiệm m rồi xong cần làm j ko

Ra 2 nghiệm $m$ rồi thay lại vào biểu thức tọa độ của nó là được 2 điểm $M$ đó bạn