Toán 9 Cho tam giác nội tiếp đường tròn (O)

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi Blue Badminton, 13 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 79

  1. Blue Badminton

    Blue Badminton Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    155
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    thcs lvt
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    "Cho tam giác nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và D đường tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD; AD và CE. C/m:
    a. BC song song DE
    b. Các tứ giác CODE, APQC nội tiếp được
    c. Tứ giác BCQP là hình gì?"
    Vẽ hình giúp em trước 17 giờ với ạ!
    Cảm ơn!
     
    Timeless timevangiang124 thích bài này.
  2. vangiang124

    vangiang124 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    359
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hùng Vương

    hình của em đây nha , 17h01 mất rùi sr hihi
    BD9A8FF9-0280-4E86-B1AB-52E9C70C092A.jpeg
    a) vì D là điểm chính giữa cung BC
    nên [TEX]OD \perp BC[/TEX]
    mà DE là tiếp tuyến nên [TEX]OD \perp DE[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow BC // DE[/TEX]

    b) vì DE và CE là 2 tiếp tuyến
    nên [TEX]\widehat{ODE}=\widehat{OCE}=90^\circ[/TEX]
    mà [TEX]\widehat{ODE}[/TEX] và [TEX]\widehat{OCE} [/TEX] cùng nhìn OE dưới góc vuông
    nên ODEC nội tiếp đường tròn đường kính OE

    [TEX]\widehat{AQC}[/TEX] chắn cung DC và AC

    [TEX]\Rightarrow \widehat{AQC}= \frac{sđ \overparen{AC}- sđ \overparen{DC}}{2}[/TEX]

    tương tự [TEX]\widehat{APC}=\frac{sđ \overparen{AC}- sđ \overparen{BD}}{2}[/TEX]

    Mà [TEX]\overparen{BD}=\overparen{DC}[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \widehat{AQC}=\widehat{APC}[/TEX]

    mà xét tứ giác APQC có [TEX]\widehat{AQC}[/TEX] và [TEX]\widehat{AQC} [/TEX]có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh AC dưới 2 góc bằng nhau

    nên APQC nội tiếp được đường tròn
     
    Last edited: 13 Tháng chín 2021
    Blue BadmintonDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY