Toán 7 Cho tam giác [imath]A B C[/imath] có góc [imath]A[/imath] nhọn

Ba chấm

Học sinh
Thành viên
2 Tháng mười hai 2021
72
78
36
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong anh c giúp em bài này ạ. Em cảm ơn anh chị nhiều ạ!!
Bài 5. Cho tam giác [imath]A B C[/imath] có góc [imath]A[/imath] nhọn. Về phía ngoài của tam giác [imath]A B C[/imath] tam giác [imath]\mathrm{BAD}[/imath] vuông cân tại [imath]\mathrm{A}, \triangle \mathrm{CAE}[/imath] vuông cân tại [imath]\mathrm{A}[/imath]. Chứng minh.
a. [imath]\mathrm{DC}=\mathrm{BE}[/imath] và [imath]\mathrm{DC} \perp \mathrm{BE}[/imath].
b. [imath]\mathrm{BD}^{2}+\mathrm{CE}^{2}=\mathrm{BC}^{2}+\mathrm{DE}^{2}[/imath].
c. Đường thẳng qua [imath]\mathrm{A}[/imath] vuông góc với [imath]\mathrm{DE}[/imath] cắt [imath]\mathrm{BC}[/imath] tại [imath]\mathrm{K}[/imath]. Chứng minh [imath]\mathrm{K}[/imath] là trung điểm của [imath]B C[/imath].
 

Attachments

  • IMG_20220410_173008.jpg
    IMG_20220410_173008.jpg
    28.6 KB · Đọc: 28
Last edited by a moderator:

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Mong anh c giúp em bài này ạ. Em cảm ơn anh chị nhiều ạ!!
Ba chấm1649638022150.png
Lấy G trên tia AK sao cho [imath]AG=DE[/imath]
Xét [imath]\Delta ADE[/imath] và [imath]\Delta CGA[/imath] có
[imath]DE=AG, AE=AC, \widehat{AED}=\widehat{GAC}[/imath] (cùng phụ với [imath]\widehat{FAE}[/imath])
[imath]\Rightarrow \Delta ADE=\Delta CGA[/imath]
[imath]\Rightarrow CG=AB[/imath]
Xét [imath]\Delta ABK[/imath] và [imath]\Delta GCK[/imath] có
[imath]AB=CG, \widehat{AKB}=\widehat{CKG}, \widehat{BAK}=\widehat{CGK}(=\widehat{ADE})[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta ABK=\Delta GCK[/imath]
[imath]\Rightarrow BK=CK\Rightarrow K[/imath] là trung điểm BC

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7
 
  • Love
Reactions: Ba chấm

Ba chấm

Học sinh
Thành viên
2 Tháng mười hai 2021
72
78
36
View attachment 207287
Lấy G trên tia AK sao cho [imath]AG=DE[/imath]
Xét [imath]\Delta ADE[/imath] và [imath]\Delta CGA[/imath] có
[imath]DE=AG, AE=AC, \widehat{AED}=\widehat{GAC}[/imath] (cùng phụ với [imath]\widehat{FAE}[/imath])
[imath]\Rightarrow \Delta ADE=\Delta CGA[/imath]
[imath]\Rightarrow CG=AB[/imath]
Xét [imath]\Delta ABK[/imath] và [imath]\Delta GCK[/imath] có
[imath]AB=CG, \widehat{AKB}=\widehat{CKG}, \widehat{BAK}=\widehat{CGK}(=\widehat{ADE})[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta ABK=\Delta GCK[/imath]
[imath]\Rightarrow BK=CK\Rightarrow K[/imath] là trung điểm BC

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7
Cáp Ngọc Bảo PhươngC ơi, hình như c chứng minh mỗi câu c ạ?
 

vangiang124

Cựu TMod Toán
Thành viên
22 Tháng tám 2021
1,199
2,901
346
21
Gia Lai
THPT Chuyên Hùng Vương
Top Bottom