Toán 8 Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ vẽ đường cao $AH$.

[Mé tức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] vuông tại [imath]A[/imath] vẽ đường cao [imath]AH[/imath]. Gọi [imath]I[/imath] và [imath]K[/imath] lần lượt là hình chiếu của [imath]H[/imath] lên cạnh [imath]AB, AC.[/imath] Chứng minh: [imath]AI.AB=AK.AC[/imath]

 

[kido2006]

Ta có AIHK là hình chữ nhật
=>[imath]\widehat{AIK}=\widehat{IKH}=\widehat{AHK}=90-\widehat{HAC}=\widehat{BCA}[/imath]
Xét [imath]\Delta AIK[/imath] và [imath]\Delta ACB[/imath] có
[imath]\widehat{AIK}=\widehat{BCA}[/imath]
và [imath]\widehat{BAC}[/imath] chung

=> [imath]\Delta AIK \sim \Delta ACB[/imath]
=>[imath]AI.AB=AK.AC[/imath] (đpcm)


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8