Toán 9 Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B, A và D

[uyyyn.-.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B, A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Kẻ tam giác vuông cân CBG cân tại B, G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. CMR: GA vuông góc DC.

 

[7 1 2 5]

Xét tam giác [TEX]\Delta ABG, \Delta DBC[/TEX] có:
[TEX]AB=BD[/TEX]
[TEX]\widehat{ABG}=\widehat{DBC}=90^o+\widehat{ABC}[/TEX]
[TEX]BG=BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta ABG=\Delta DBC (c-g-c)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BAG}=\widehat{BDC}[/TEX]
Gọi I là giao điểm của DC với AB thì ta có:
[TEX]\widehat{BAG}+\widehat{AIC}=\widehat{BDC}+\widehat{DIB}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AG \perp DC[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

 

[Zonzon2311]

Xét tam giác [imath]\Delta ABG, \Delta DBC[/imath] có:

[imath]AB=BD[/imath]

[imath]\widehat{ABG}=\widehat{DBC}=90^o+\widehat{ABC}[/imath]

[imath]BG=BC[/imath]

[imath]\Rightarrow \Delta ABG=\Delta DBC (c-g-c)[/imath]

[imath]\Rightarrow \widehat{BAG}=\widehat{BDC}[/imath]

Gọi [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath]DC[/imath] với [imath]AB[/imath] thì ta có:

[imath]\widehat{BAG}+\widehat{AIC}=\widehat{BDC}+\widehat{DIB}=90^o[/imath]

[imath]\Rightarrow AG \perp DC[/imath]