Toán 9 Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE.

[TrangTrần264]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE

Có tứ giác BEDC nội tiếp nên [tex]\widehat{AED}=\widehat{ACB}[/tex]
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C kẻ tia tiếp tuyến Ax với (O) tại tiếp điểm A
[tex]\Rightarrow OA\perp Ax[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{xAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\Rightarrow Ax//DE[/tex]
Suy ra [tex]OA\perp DE(dpcm)[/tex]

 

[baogiang0304]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE

Mình giải măx tắt luôn nhé. Kẻ OA cắt đường tròn tại K, gọi Q là giao diểm OA và DE
Bạn chứng minh: tứ giác BEDC nôin tiếp =>[tex]\angle ADE=\angle ABC[/tex]
Ta có:[tex]\angle QAD+\angle ADQ=\angle CAK+\angle ABC=sdAK=90[/tex]

 

[TrangTrần264]

Có tứ giác BEDC nội tiếp nên [tex]\widehat{AED}=\widehat{ACB}[/tex]
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C kẻ tia tiếp tuyến Ax với (O) tại tiếp điểm A
[tex]\Rightarrow OA\perp Ax[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{xAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\Rightarrow Ax//DE[/tex]
Suy ra [tex]OA\perp DE(dpcm)[/tex]

Cảm ơn nha

 

[Tiếng Động Không Gian]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD và CE cắt nhau tại H, (H đối xứng với K qua BC....vẽ thêm). Chứng minh OA vuông góc với DE và CD.