Toán 9 Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE.

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,981
459
Hưng Yên
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE
Có tứ giác BEDC nội tiếp nên [tex]\widehat{AED}=\widehat{ACB}[/tex]
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C kẻ tia tiếp tuyến Ax với (O) tại tiếp điểm A
[tex]\Rightarrow OA\perp Ax[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{xAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\Rightarrow Ax//DE[/tex]
Suy ra [tex]OA\perp DE(dpcm)[/tex]
 

baogiang0304

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng tám 2016
929
1,004
136
22
Hà Nội
THPT Yên Hòa
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE

Mình giải măx tắt luôn nhé. Kẻ OA cắt đường tròn tại K, gọi Q là giao diểm OA và DE
Bạn chứng minh: tứ giác BEDC nôin tiếp =>[tex]\angle ADE=\angle ABC[/tex]
Ta có:[tex]\angle QAD+\angle ADQ=\angle CAK+\angle ABC=sdAK=90[/tex]
 

TrangTrần264

Học sinh
Thành viên
11 Tháng bảy 2018
76
235
36
21
Nghệ An
THPT................
Có tứ giác BEDC nội tiếp nên [tex]\widehat{AED}=\widehat{ACB}[/tex]
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C kẻ tia tiếp tuyến Ax với (O) tại tiếp điểm A
[tex]\Rightarrow OA\perp Ax[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{xAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\Rightarrow Ax//DE[/tex]
Suy ra [tex]OA\perp DE(dpcm)[/tex]
Cảm ơn nha
 

Tiếng Động Không Gian

Học sinh mới
Thành viên
14 Tháng bảy 2018
70
37
11
Bến Tre
THPT Lê Hoàng Chiếu
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE. Cm OA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD và CE cắt nhau tại H, (H đối xứng với K qua BC....vẽ thêm). Chứng minh OA vuông góc với DE và CD.
 

Attachments

  • Capture3.PNG
    Capture3.PNG
    120.7 KB · Đọc: 115
  • Like
Reactions: TrangTrần264
Top Bottom