Toán 8 Cho tam giác ABC có BC=6 cm, các đường trung tuyến BD, CE.

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có [imath]BC=6[/imath] cm, các đường trung tuyến [imath]BD, CE[/imath]. Lấy các điểm [imath]M, N[/imath] trên cạnh BC sao cho [imath]BM=MN=NC[/imath]. Gọi I là giao điểm của [imath]AM[/imath] và [imath]BD, K[/imath] là giao điểm của [imath]AN[/imath] và [imath]CE[/imath]
a. CMR: [imath]BCDE[/imath] là hình thang
b. CMR: I là trung điểm của [imath]BD[/imath]
c. CMR: [imath]KC=KE[/imath]
d. CMR: [imath]IK//BC[/imath]
e. Tính [imath]IK[/imath]

 

[chi254]

Cho tam giác ABC có BC=6 cm, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE
a. CMR: BDCD là hình thang
b. CMR: I là trung điểm của BD
c. CMR: KC=KE
d. CMR: IK//BC
e. Tính IK

Blink09a) Lỗi đề rồi nha em
b) Xét [imath]\Delta AMC[/imath] có: [imath]AD = DC; MN = NC[/imath]
Suy ra: [imath]DN // AM[/imath]
Xét [imath]\Delta BDN[/imath] có: [imath]IM // DN[/imath] mà [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]BN[/imath] nên [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]BD[/imath]

c) Tương tự [imath]b)[/imath]

d) [imath]G = EC \cap BD[/imath] là trọng tâm của [imath]\Delta ABC[/imath]
Ta có : [imath]GE = \dfrac{1}{3}EC \to GK = \dfrac{1}{6}EC = \dfrac{1}{2}KC[/imath]
Tương tự :[imath]GI = \dfrac{1}{2}BI[/imath]
Nên : [imath]\dfrac{GI}{IB} = \dfrac{GK}{KC} \to IK // BC[/imath]

e) [imath]IK \cap EB = H[/imath]
Ta có: [imath]HI = IK = \dfrac{1}{2}.HK[/imath]
Mà: [imath]\dfrac{HK}{BC} = \dfrac{EK}{EC} = \dfrac{1}{2}[/imath]
Suy ra: [imath]IK = \dfrac{1}{2}HK = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.BC = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}[/imath] (cm)

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

 

[Blink09]

a) Lỗi đề rồi nha em
b) Xét [imath]\Delta AMC[/imath] có: [imath]AD = DC; MN = NC[/imath]
Suy ra: [imath]DN // AM[/imath]
Xét [imath]\Delta BDN[/imath] có: [imath]IM // DN[/imath] mà [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]BN[/imath] nên [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]BD[/imath]

c) Tương tự [imath]b)[/imath]

d) [imath]G = EC \cap BD[/imath] là trọng tâm của [imath]\Delta ABC[/imath]
Ta có : [imath]GE = \dfrac{1}{3}EC \to GK = \dfrac{1}{6}EC = \dfrac{1}{2}KC[/imath]
Tương tự :[imath]GI = \dfrac{1}{2}BI[/imath]
Nên : [imath]\dfrac{GI}{IB} = \dfrac{GK}{KC} \to IK // BC[/imath]

e) [imath]IK \cap EB = H[/imath]
Ta có: [imath]HI = IK = \dfrac{1}{2}.HK[/imath]
Mà: [imath]\dfrac{HK}{BC} = \dfrac{EK}{EC} = \dfrac{1}{2}[/imath]
Suy ra: [imath]IK = \dfrac{1}{2}HK = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.BC = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}[/imath] (cm)

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

chi254chị ưi, chị có thể cho em xin câu c đc khum ạ, e làm rồi nhưng k chắc có đúng hay không nữa. cảm ơn chị nhiều !!

 

[chi254]

chị ưi, chị có thể cho em xin câu c đc khum ạ, e làm rồi nhưng k chắc có đúng hay không nữa. cảm ơn chị nhiều !!

Blink09c) Ta có: [imath]MB = MN[/imath] ; EA = EB$
Suy ra: [imath]EM //AN[/imath]

Xét [imath]\Delta EMC[/imath] có: [imath]NM = MC; KN //EM[/imath]
Suy ra: [imath]KE = KC[/imath]

Như này em nhé