Toán 7 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (vẽ AB<AC) D là trung điểm cạnh BC.

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (vẽ AB<AC) D là trung điểm cạnh BC. Qua điểm D vẽ đường thẳng MN vuông góc với đường phân giác góc A tại H (M thuộc tia AB, N thuộc AC)
a. Chứng minh tam giác AMN cân tại A
b. Vẽ BE//AC (E thuộc MN). Chứng minh tam giác BME cân tại B
c. Chứng minh tam giác DBE=tam giác DCN rồi chứng minh MB=NC

 

[chi254]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (vẽ AB<AC) D là trung điểm cạnh BC. Qua điểm D vẽ đường thẳng MN vuông góc với đường phân giác góc A tại H (M thuộc tia AB, N thuộc AC)
a. Chứng minh tam giác AMN cân tại A
b. Vẽ BE//AC (E thuộc MN). Chứng minh tam giác BME cân tại B
c. Chứng minh tam giác DBE=tam giác DCN rồi chứng minh MB=NC

Blink09
a) Xét [imath]\Delta AMN[/imath] có [imath]AH[/imath] vừa là đường cao, vừa là tia phân giác
Nên [imath]\Delta AMN[/imath] cân tại [imath]A[/imath]

b) Do [imath]BE // AC[/imath] nên [imath]\widehat{BEM} = \widehat{ANM}[/imath]
Mà [imath]\Delta AMN[/imath] cân tại [imath]A[/imath] nên [imath]\widehat{ANM} = \widehat{AMN}[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{BEM} = \widehat{AMN}[/imath]
Hay [imath]\Delta BME[/imath] cân tại [imath]B[/imath]

c) Xét [imath]\Delta DBE[/imath] và [imath]\Delta DCN[/imath] có: [imath]BD = DC ; \widehat{BDE} = \widehat{CDN} ; \widehat{DBE} = \widehat{DCN}[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta DBE= \Delta DCN[/imath]
Suy ra: [imath]BE = CN[/imath]
Mà [imath]BE = BM[/imath]

Suy ra đpcm


Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7