Toán 9 Cho phương trình

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Như Quỳnhh, 27 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 81

  1. Như Quỳnhh

    Như Quỳnhh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    84
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Phan Đình Phùng - Đà Nẵng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Cho phương trình: [tex]x^{2}-6x+m=0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x_{1}, x_{2}[/tex]
    a) Tìm m để [tex]x_{1} = 2x_{2}[/tex]
    b) Tính giá trị của biểu thức [tex]M =\frac{2x_{1}^{2} - mx_{2} + 2x_{2}^{3}}{x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}x_{2}}[/tex] theo m trên
    2) Cho phương trình [tex]x^{2}+mx+m-1=0[/tex]. Tính m để A= [tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2}[/tex] có GTNN.
    3) Cho biểu thức P= [tex]x(x+1)(x+2)(x+3)[/tex]
    a) Tính x khi P=3
    b) Tìm GTNN của P và giá trị của x tương ứng.
     
  2. Chị Bảy

    Chị Bảy Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    51
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu

     

    Các file đính kèm:

  3. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    1,259
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    1. [tex]\Delta '=(-3)^2-1.m=9-m[/tex]
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta '>0\Leftrightarrow m<9[/tex]
    a)Lại có:
    [tex]x_{1}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a}=3+\sqrt{9-m};x_{2}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}=3-\sqrt{9-m}[/tex]
    Để [tex]x_{1}=2x_{2}[/tex] thì [tex]3+\sqrt{9-m}=2(3-\sqrt{9-m})\Leftrightarrow \sqrt{9-m}=1\Leftrightarrow m=8[/tex]
    b)Ta có:
    Với m = 8 thì [tex]x_{1}=3+\sqrt{9-8}=4,x_{2}=2[/tex]
    Thế vào M, ta có:
    [tex]M=\frac{2.4^{2}-8.2+2.2^3}{4^2.2+4.2}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}[/tex]
    2. [tex]\Delta =m^2-4.1.(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2 \geq 0[/tex]
    Vậy phương trình có nghiệm.
    Lại có:
    [tex]A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}[/tex]
    Áp dụng định lý Vi-ét, ta có:
    [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-m\\ x_{1}x_{2}=m-1 \end{matrix}\right.[/tex]
    Thay vào A, ta có:
    [tex]A=(-m)^2-2(m-1)=m^2-2m+2=(m-1)^2+1\geq 1[/tex]
    Dấu "=" xảy ra <=> m=1.
    Vậy Min A= 1 <=> m=1
    3. [tex]P=x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2+3x)(x^3+3x+2)=(x^2+3x+1)^2-1[/tex]
    a)[tex]P=3\Leftrightarrow (x^2+3x+1)^2-1=3\Leftrightarrow (x^2+3x+1)^2-4=0\Leftrightarrow (x^2+3x-1)(x^2+3x+3)=0\Leftrightarrow x^2+3x-1=0 hoặc x^2+3x+3=0[/tex]
    Giải từng phương trình bậc 2 ta được tập nghiệm [tex]S={\frac{\pm \sqrt{13}-3}{2}}[/tex]
    b)Ta có:
    [tex]P=(x^2+3x+1)^2-1\geq -1[/tex]
    Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{\pm \sqrt{5}-3}{2}[/tex]
    Vậy Min P=-1
     
    Như QuỳnhhSơn Nguyên 05 thích bài này.
  4. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,483
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Với hệ thức không đối xứng của hai nghiệm [tex]x_1 = 2x_2[/tex] thì nên giải theo cách của bạn @Chị Bảy nhanh và đơn giản hơn nhiều.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->