Toán 9 Cho nửa đường tròn đường kính BC, lấy điểm A. Kẻ đường cao AH. Chứng minh IHCD nội tiếp

Vanhau1988

Học sinh
Thành viên
4 Tháng tư 2022
17
15
21
36
Ninh Thuận
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e câu c vs ạ
Cho nửa đường tròn đường kính [imath]B C[/imath], trên nửa đường tròn lấy điểm [imath]A[/imath] (khác B và [imath]\mathrm{C})[/imath]. Kẻ [imath]\mathrm{AH}[/imath] vuông góc với [imath]\mathrm{BC} (\mathrm{H}[/imath] thuộc [imath]B C[/imath] ). Trên cung [imath]A C[/imath] lấy điểm [imath]D[/imath] bất kì (khác [imath]A[/imath] và [imath]C[/imath] ), đường thẳng [imath]B D[/imath] cắt [imath]\mathrm{AH}[/imath] tại [imath]\mathrm{I}[/imath]. Chứng minh rằng:
1) IHCD là̀ tứ giác nội tiếp.
2) [imath]A B^{2}=B I.BD[/imath]
3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung [imath]A C[/imath].
 

Attachments

  • Screenshot_2022_0525_174216.jpg
    Screenshot_2022_0525_174216.jpg
    49.4 KB · Đọc: 16
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Giúp e câu c vs ạ
Cho nửa đường tròn đường kính [imath]B C[/imath], trên nửa đường tròn lấy điểm [imath]A[/imath] (khác B và [imath]\mathrm{C})[/imath]. Kẻ [imath]\mathrm{AH}[/imath] vuông góc với [imath]\mathrm{BC} (\mathrm{H}[/imath] thuộc [imath]B C[/imath] ). Trên cung [imath]A C[/imath] lấy điểm [imath]D[/imath] bất kì (khác [imath]A[/imath] và [imath]C[/imath] ), đường thẳng [imath]B D[/imath] cắt [imath]\mathrm{AH}[/imath] tại [imath]\mathrm{I}[/imath]. Chứng minh rằng:
1) IHCD là̀ tứ giác nội tiếp.
2) [imath]A B^{2}=B I.BD[/imath]
3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung [imath]A C[/imath].
Vanhau19881653615597144.png
c) [imath]\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{ADB}[/imath]
[imath]\Rightarrow AB[/imath] là tiếp tuyến của đường ngoại tiếp AID tiếp điểm A với mọi D thuộc cung AC
Mà [imath]AB\bot AC[/imath]
[imath]\Rightarrow AC[/imath] đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp AID.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp AID luôn đi qua AC cố định

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
 

Vanhau1988

Học sinh
Thành viên
4 Tháng tư 2022
17
15
21
36
Ninh Thuận
View attachment 210030
c) [imath]\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{ADB}[/imath]
[imath]\Rightarrow AB[/imath] là tiếp tuyến của đường ngoại tiếp AID tiếp điểm A với mọi D thuộc cung AC
Mà [imath]AB\bot AC[/imath]
[imath]\Rightarrow AC[/imath] đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp AID.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp AID luôn đi qua AC cố định

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
Cáp Ngọc Bảo PhươngDạ e cảm ơn ạ
 
Top Bottom