Toán 9 Cho nửa đường tròn đường kính BC, lấy điểm A. Kẻ đường cao AH. Chứng minh IHCD nội tiếp

[Vanhau1988]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e câu c vs ạ
Cho nửa đường tròn đường kính $B C$, trên nửa đường tròn lấy điểm $A$ (khác B và $\mathrm{C})$. Kẻ $\mathrm{AH}$ vuông góc với $\mathrm{BC} (\mathrm{H}$ thuộc $B C$ ). Trên cung $A C$ lấy điểm $D$ bất kì (khác $A$ và $C$ ), đường thẳng $B D$ cắt $\mathrm{AH}$ tại $\mathrm{I}$. Chứng minh rằng:
1) IHCD là̀ tứ giác nội tiếp.
2) $A B^{2}=B I.BD$
3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung $A C$.

 

[Alice_www]

Giúp e câu c vs ạ
Cho nửa đường tròn đường kính $B C$, trên nửa đường tròn lấy điểm $A$ (khác B và $\mathrm{C})$. Kẻ $\mathrm{AH}$ vuông góc với $\mathrm{BC} (\mathrm{H}$ thuộc $B C$ ). Trên cung $A C$ lấy điểm $D$ bất kì (khác $A$ và $C$ ), đường thẳng $B D$ cắt $\mathrm{AH}$ tại $\mathrm{I}$. Chứng minh rằng:
1) IHCD là̀ tứ giác nội tiếp.
2) $A B^{2}=B I.BD$
3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung $A C$.

Vanhau1988
c) $\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$
$\Rightarrow AB$ là tiếp tuyến của đường ngoại tiếp AID tiếp điểm A với mọi D thuộc cung AC
Mà $AB\bot AC$
$\Rightarrow AC$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp AID.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp AID luôn đi qua AC cố định

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[Vanhau1988]

View attachment 210030
c) $\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$
$\Rightarrow AB$ là tiếp tuyến của đường ngoại tiếp AID tiếp điểm A với mọi D thuộc cung AC
Mà $AB\bot AC$
$\Rightarrow AC$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp AID.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp AID luôn đi qua AC cố định

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

Cáp Ngọc Bảo PhươngDạ e cảm ơn ạ