Toán 9 Cho $m,n$ nguyên dương sao cho $\sqrt2-\dfrac mn>0. \text{CMR}: \sqrt7-\dfrac mn>\dfrac1{mn}$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi simple102bruh, 16 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 68

  1. simple102bruh

    simple102bruh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    172
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    :( bị đuổi học
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho $m,n$ nguyên dương sao cho $\sqrt2-\dfrac mn>0. \text{CMR}: \sqrt7-\dfrac mn>\dfrac1{mn}$
    Mọi người giúp vs :3
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 16 Tháng mười một 2021
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,981
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với [tex]\frac{m}{n}+\frac{1}{mn} < \sqrt{7} \Leftrightarrow \frac{m^2}{n^2}+\frac{1}{m^2n^2}+\frac{2}{n^2} <7[/tex]
    Mà từ giả thiết thì [tex]\frac{m^2}{n^2} < 2, \frac{1}{m^2n^2},\frac{1}{n^2}<1[/tex] nên ta có đpcm.

    Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
    Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.
     
    Last edited: 23 Tháng mười một 2021
    kido2006simple102bruh thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY