Toán 9 Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A. Vẽ ra ngoài hình vuông [imath]BCDE[/imath].

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giúp e câu 7 với ạ
7. Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A. Vẽ ra ngoài hình vuông [imath]BCDE[/imath]. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BC với AD, AE. CMR: [imath]MN^2 = BN. CM[/imath]

 

[chi254]

mn giúp e câu 7 với ạ
7. Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A. Vẽ ra ngoài hình vuông [imath]BCDE[/imath]. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BC với AD, AE. CMR: [imath]MN^2 = BN. CM[/imath]

truong2008
Gọi [imath]F = AB \cap ED ; I = AC \cap DE[/imath]
Do [imath]BC //IF[/imath] nên [imath]\dfrac{MN}{BN} = \dfrac{ED}{FE} = \dfrac{BE}{FE} ; \dfrac{CM}{MN} = \dfrac{DI}{ED} = \dfrac{DI}{DC}[/imath]

Xét [imath]\Delta BEF[/imath] và [imath]\Delta IDC[/imath] có: [imath]\widehat{BEF} = \widehat{IDC} = 90^o[/imath]
[imath]\widehat{F} = \widehat{DCI}[/imath] ( Cùng phụ với [imath]\widehat{I}[/imath])

Suy ra: [imath]\Delta BEF \sim \Delta IDC[/imath]

Suy ra: [imath]\dfrac{BE}{FE} = \dfrac{DI}{DC}[/imath]

Hay: [imath]\dfrac{MN}{BN} =\dfrac{CM}{MN}[/imath]

Vậy [imath]MN^2 = BN.CM[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

 

[truong2008]

Gọi [imath]F = AB \cap ED ; I = AC \cap DE[/imath]
Do [imath]BC //IF[/imath] nên [imath]\dfrac{MN}{BN} = \dfrac{ED}{FE} = \dfrac{BE}{FE} ; \dfrac{CM}{MN} = \dfrac{DI}{ED} = \dfrac{DI}{DC}[/imath]

Xét [imath]\Delta BEF[/imath] và [imath]\Delta IDC[/imath] có: [imath]\widehat{BEF} = \widehat{IDC} = 90^o[/imath]
[imath]\widehat{F} = \widehat{DCI}[/imath] ( Cùng phụ với [imath]\widehat{I}[/imath])

Suy ra: [imath]\Delta BEF \sim \Delta IDC[/imath]

Suy ra: [imath]\dfrac{BE}{FE} = \dfrac{DI}{DC}[/imath]

Hay: [imath]\dfrac{MN}{BN} =\dfrac{CM}{MN}[/imath]

Vậy [imath]MN^2 = BN.CM[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

chi254chị có thể chụp màn hình gửi hộ e đc ko ạ tại máy e ko xem đc latex

 

[Alice_www]

chị có thể chụp màn hình gửi hộ e đc ko ạ tại máy e ko xem đc latex

truong2008
đây em nha . .