Toán 8 Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy G, dựng hình vuông BGFE ngoài hình vuông ABCD.

[CheckmatableGuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm G. Dựng hình vuông BGFE
ở ngoài hình vuông ABCD. Gọi H là giao điểm của EG và DC. HJ vuông
góc với AG tại J, cắt AB tại I. Chứng minh rằng AH = HI.

 

[7 1 2 5]

Vẽ HK vuông góc với AB. Ta chứng minh được [TEX]\Delta HKI = \Delta ABG (g.c.g) \Rightarrow HI=AG[/TEX]
Mà theo định lí Thales thì [TEX]\frac{CH}{CG}=\frac{BE}{BG}=1 \Rightarrow CH=CG[/TEX]
Lại có [TEX]\widehat{ACG}=\widehat{ACH}=45^o \Rightarrow \Delta ACH=\Delta ACG \Rightarrow AH=AG=HI[/TEX]