Toán 8 Cho hình thang ABCD vuông (góc A = góc D= 90 độ). Tia phân giác góc C đi qua trung điểm M của AD.

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD vuông (góc A = góc D= 90 độ). Tia phân giác góc C đi qua trung điểm M của AD. Gọi E là hình chiếu của điểm M trên cạnh BC.
a. Chứng minh tam giác DMC = tam giác EMC
b. Chứng minh tam giác EAD vuông tại E
c. Chứng minh AE//MC

 

[chi254]

Cho hình thang ABCD vuông (góc A = góc D= 90 độ). Tia phân giác góc C đi qua trung điểm M của AD. Gọi E là hình chiếu của điểm M trên cạnh BC.
a. Chứng minh tam giác DMC = tam giác EMC
b. Chứng minh tam giác EAD vuông tại E
c. Chứng minh AE//MC

Blink09
a) Xét [imath]\Delta DMC[/imath] và [imath]\Delta EMC[/imath] có:
[imath]MC[/imath] chung
[imath]\widehat{MCE} = \widehat{MCD}[/imath]
[imath]\widehat{MCD} = \widehat{MCE} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta DMC = \Delta EMC[/imath] ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Từ câu a ta có: [imath]ME = MD[/imath]
mà [imath]MD = MA \to ME = MD = MA[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta AED[/imath] vuoong tại E

c) Ta có: [imath]\widehat{DME} = \widehat{MAE} + \widehat{MEA}[/imath]
Mà [imath]ME = MA \to \widehat{MAE} = \widehat{MEA}[/imath]
Suy ra ta có: [imath]\widehat{DME} = \widehat{MAE} + \widehat{MEA} = 2\widehat{MAE}[/imath]
[imath]\iff 2\widehat{DMC} = 2\widehat{MAE} \iff \widehat{DMC} = \widehat{MAE}[/imath]

Suy ra: [imath]AE // MC[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

 

[Blink09]

a) Xét [imath]\Delta DMC[/imath] và [imath]\Delta EMC[/imath] có:
[imath]MC[/imath] chung
[imath]\widehat{MCE} = \widehat{MCD}[/imath]
[imath]\widehat{MCD} = \widehat{MCE} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta DMC = \Delta EMC[/imath] ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Từ câu a ta có: [imath]ME = MD[/imath]
mà [imath]MD = MA \to ME = MD = MA[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta AED[/imath] vuoong tại E

c) Ta có: [imath]\widehat{DME} = \widehat{MAE} + \widehat{MEA}[/imath]
Mà [imath]ME = MA \to \widehat{MAE} = \widehat{MEA}[/imath]
Suy ra ta có: [imath]\widehat{DME} = \widehat{MAE} + \widehat{MEA} = 2\widehat{MAE}[/imath]
[imath]\iff 2\widehat{DMC} = 2\widehat{MAE} \iff \widehat{DMC} = \widehat{MAE}[/imath]

Suy ra: [imath]AE // MC[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

chi254nếu được thì c có thể cho e xin hình của bài làm đc khum ak , e cảm ơn nhìu!!

 

[chi254]

nếu được thì c có thể cho e xin hình của bài làm đc khum ak , e cảm ơn nhìu!!

Blink09Chị gửi hình nha. Em tham khảo nhé