Toán 8 Cho hình thang ABCD (AB//DC)

Blacklead Gladys

Học sinh
Thành viên
7 Tháng sáu 2021
196
201
46
Hà Nội
thcs phú la
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC
a) CMR : AD + BC > CD – AB
b) CMR : DC – AB > | AD – BC |
c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC.
 

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,156
2
3,760
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC
a) CMR : AD + BC > CD – AB
b) CMR : DC – AB > | AD – BC |
c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC.
a)
Hạ $AH \perp DC$ và $BK \perp DC$
Ta có: $CD - AB = DH + BK < AD + BC$
b) Không mất tính tổng quát, giả sử $AD > BC$
C/m: $DC - AB > AD - BC$
Kẻ $AM // BC ( M \in DC)$
Ta có: $DC -AB = AM > AD - AM = AD - BC$
c) Ta có : $\widehat{DBC}=\widehat{ABD}$ ( So le trong )
Để $BD$ là tia phân giác $\widehat{ADC}$ thì $\widehat{ADB}=\widehat{CDB}$ hay $\widehat{ADB}=\widehat{ABD}$
Suy ra $\Delta ABD$ cân hay $AB = AD$

Em có thắc mắc gì thì hỏi lại nha ^^
 

Blacklead Gladys

Học sinh
Thành viên
7 Tháng sáu 2021
196
201
46
Hà Nội
thcs phú la
a)
Hạ $AH \perp DC$ và $BK \perp DC$
Ta có: $CD - AB = DH + BK < AD + BC$
b) Không mất tính tổng quát, giả sử $AD > BC$
C/m: $DC - AB > AD - BC$
Kẻ $AM // BC ( M \in DC)$
Ta có: $DC -AB = AM > AD - AM = AD - BC$
c) Ta có : $\widehat{DBC}=\widehat{ABD}$ ( So le trong )
Để $BD$ là tia phân giác $\widehat{ADC}$ thì $\widehat{ADB}=\widehat{CDB}$ hay $\widehat{ADB}=\widehat{ABD}$
Suy ra $\Delta ABD$ cân hay $AB = AD$

Em có thắc mắc gì thì hỏi lại nha ^^
em ko hỉu câu b và cho lắm
chị gt rõ cho em đc ko ạ
 
  • Like
Reactions: chi254

Chris Master Harry

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
7 Tháng tám 2018
2,803
7,268
596
16
Lào Cai
Trường THPT số 1 Lào Cai
em ko hỉu câu b và cho lắm
chị gt rõ cho em đc ko ạ
Giả sử một điều gì đó để chứng minh cái trên
Giả sử $AD > BC$
Kẻ $AM // BC ( M \in DC)$
Ta có: $DC -AB = AM > AD - AM = AD - BC$
Thế thôi.
Cần rõ hơn thì hỏi mình và chị @chi254 nhé
 
Top Bottom