Toán 12 Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bằng $a$

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bằng $a$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $SC$. Hình chiếu vuông góc của tam giác $IAB$ xuống mặt phẳng $(ABC)$ có diện tích bằng:
A. $\dfrac {a^2\sqrt 3}{18}$
B. $\dfrac {3a^2}8$
C. $\dfrac{a^2\sqrt 3}9$
D. $\dfrac{a^2\sqrt 3}6$

Giúp em với @Timeless time @chi254

 

[Tiểu Bạch Lang]

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
[tex]\Rightarrow SO\perp AC[/tex]
Mà I là trung điểm SC
Kẻ [tex]IE\perp OC \Rightarrow E[/tex] là trung điểm OC
Vì ABCD là hình vuông
[tex]\Rightarrow AC=BD=\sqrt{2}a\Rightarrow AE=\frac{3\sqrt{2}}{4}a;BO=\frac{\sqrt{2}}{2}a[/tex]
Mà [tex]OB\perp AE \Rightarrow S_{ABE}=BO.AE:2=\frac{3a^2}{8}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức ở đây nha!