Toán 12 Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bằng $a$

landghost

Học sinh gương mẫu
Thành viên
15 Tháng một 2019
2,821
2,352
346
Quảng Trị
Trường Đời
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bằng $a$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $SC$. Hình chiếu vuông góc của tam giác $IAB$ xuống mặt phẳng $(ABC)$ có diện tích bằng:
A. $\dfrac {a^2\sqrt 3}{18}$
B. $\dfrac {3a^2}8$
C. $\dfrac{a^2\sqrt 3}9$
D. $\dfrac{a^2\sqrt 3}6$

Giúp em với @Timeless time @chi254
 

Attachments

  • upload_2021-11-24_17-2-32.png
    upload_2021-11-24_17-2-32.png
    20 KB · Đọc: 21
Last edited by a moderator:

Trần Nguyên Lan

TMod Toán|Duchess of Mathematics|Nghỉ phép dài hạn
Thành viên
9 Tháng tư 2020
1,047
1,063
181
16
Hải Dương
THPT Chuyên Nguyễn Trãi
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
[tex]\Rightarrow SO\perp AC[/tex]
Mà I là trung điểm SC
Kẻ [tex]IE\perp OC \Rightarrow E[/tex] là trung điểm OC
Vì ABCD là hình vuông
[tex]\Rightarrow AC=BD=\sqrt{2}a\Rightarrow AE=\frac{3\sqrt{2}}{4}a;BO=\frac{\sqrt{2}}{2}a[/tex]
Mà [tex]OB\perp AE \Rightarrow S_{ABE}=BO.AE:2=\frac{3a^2}{8}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức ở đây nha!
 
Top Bottom