Toán 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

[Meomeocute02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc
giữa hai mặt phẳng SBD và mp ABCDlà 60 do. Gọi M, N là trung điểm của SB SC ; Khi đó tỉ
số thể tích khối S. AMND so với thể tích khối chóp S.ABCD bằng

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc
giữa hai mặt phẳng SBD và mp ABCDlà 60 do. Gọi M, N là trung điểm của SB SC ; Khi đó tỉ
số thể tích khối S. AMND so với thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Meomeocute02
Tính tỉ số thì y chang câu này em nha https://diendan.hocmai.vn/threads/cho-hinh-chop-s-abcd.858073/
còn tính chính xác thì như sau

Gọi O là giao điểm của AC và BD
[imath]\Rightarrow BD\bot AO[/imath]
[imath]BD\bot SA[/imath]
Suy ra [imath]DB\bot (SAO)[/imath]
[imath]\Rightarrow ((SBD),(ABCD))=\widehat{SOA}[/imath]
[imath]AO=\dfrac{AC}2=\dfrac{a\sqrt2}2[/imath]
[imath]\tan \widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\tan 60^\circ=\sqrt3\Rightarrow SA=\dfrac{a\sqrt6}2[/imath]

[imath]\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}3SA.S_{ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt6}6[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Khối đa diện