Toán 12 Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là $\triangle ABC$ vuông cân ở $B$

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi hiennhitruong, 28 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 65

  1. hiennhitruong

    hiennhitruong Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    249
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Quảng Ngãi
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phạm Văn Đồng
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là [tex]\Delta ABC[/tex] vuông cân ở B, [tex]AC=a\sqrt{2},SA\perp (ABC),SA=a[/tex] . Gọi G là trọng tâm của [tex]\Delta SBC[/tex], [tex]mp (\alpha )[/tex] đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.
    A. [tex]\frac{5a^{3}}{54}[/tex]
    B. [tex]\frac{4a^{3}}{9}[/tex]
    C. [tex]\frac{2a^{3}}{9}[/tex]
    D. [tex]\frac{4a^{3}}{27}[/tex]
    Giải chi tiết giúp mình
     
    Timeless time, chi254Bùi Tấn Phát thích bài này.
  2. Phan Hoàng Ngọc Ly

    Phan Hoàng Ngọc Ly Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Hà Nội

    [​IMG]
    [tex]\frac{SG}{SE}=\frac{2}{3} =>\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SC}=\frac{2}{3}[/tex]
    ta có:
    [tex]\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=1.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}[/tex]
    => [tex]\frac{V_{A.MNBC}}{V_{S.ABC}}=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}[/tex]
    mà [tex]V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.a.\frac{1}{2}.a\sqrt{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a^{3}}{6}[/tex]
    nên
    [tex]V_{A.MNBC}=\frac{5}{9}.\frac{a^{3}}{6}=\frac{5.a^{3}}{54}[/tex]
    đáp án A nhé em
    có gì không hiểu hỏi lại để được giải đáp nhé
    chúc em học tốt
    from: chị lily with luv
     

    Các file đính kèm:

    Timeless timechi254 thích bài này.
  3. Bùi Tấn Phát

    Bùi Tấn Phát Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    125
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    An Giang

    Gọi $D$ là trung điểm $BC$
    Trong $mp(SBC)$ gọi đường thẳng qua $G$ song song $BC$ cắt $SB,SC$ lần lượt tại $E,F$, suy ra $EF\subset(\alpha)$
    Theo định lý Thalès $\dfrac{SE}{SB}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{SG}{SD}=\dfrac23$
    Ta có $\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABC}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SE}{SB}.\dfrac{SF}{SC}=\dfrac49$
    $\Rightarrow \dfrac{V}{V_{S.ABC}}=\dfrac59$
    $V=\dfrac59V_{S.ABC}=\dfrac59.\dfrac{1}3a.\dfrac12a^2=\dfrac5{54}a^3$
    Chọn câu $A$
    Bạn tham khảo nha, chúc bạn học tốt
     
    Timeless time, chi254hiennhitruong thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY