Toán 11 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang

khanggg11

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng mười một 2022
7
4
6
18
Khánh Hòa
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang(AB//BC) và AD là 2 BC.Gọi trung điểm AC
a)chứng minh BI//(SCD)
b)gọi J trung điểm BD.chứng minh CJ//(SAB)
Giúp e giải bài này đi mn
khanggg11
1667316616729.png

a) Gọi E là giao điểm của AD và BI

Xét [imath]\Delta IAE[/imath] và [imath]\Delta ICB[/imath] ta có:
[imath]\widehat{AIE}=\widehat{BIC}[/imath]
[imath]\widehat{IAE}=\widehat{ICB}[/imath] (AE//BC)
Suy ra [imath]\Delta IAE\sim \Delta ICB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AE}{CB}=1\Rightarrow AE=BC[/imath]

Mà [imath]CB=\dfrac{1}2AD[/imath] nên [imath]AE=\dfrac{1}2AD\Rightarrow E[/imath] là trung điểm AD

Xét [imath]\Delta ACD[/imath] có [imath]I,E[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AC,AD[/imath]
[imath]\Rightarrow IE[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ACD\Rightarrow IE//CD[/imath]

[imath]\Rightarrow BI//CD[/imath]
Mà [imath]B \notin (SCD)[/imath]
Suy ra [imath]BI//(SCD)[/imath]

b) cmtt câu a)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp
 

khanggg11

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng mười một 2022
7
4
6
18
Khánh Hòa
View attachment 220632

a) Gọi E là giao điểm của AD và BI

Xét [imath]\Delta IAE[/imath] và [imath]\Delta ICB[/imath] ta có:
[imath]\widehat{AIE}=\widehat{BIC}[/imath]
[imath]\widehat{IAE}=\widehat{ICB}[/imath] (AE//BC)
Suy ra [imath]\Delta IAE\sim \Delta ICB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AE}{CB}=1\Rightarrow AE=BC[/imath]

Mà [imath]CB=\dfrac{1}2AD[/imath] nên [imath]AE=\dfrac{1}2AD\Rightarrow E[/imath] là trung điểm AD

Xét [imath]\Delta ACD[/imath] có [imath]I,E[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AC,AD[/imath]
[imath]\Rightarrow IE[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ACD\Rightarrow IE//CD[/imath]

[imath]\Rightarrow BI//CD[/imath]
Mà [imath]B \notin (SCD)[/imath]
Suy ra [imath]BI//(SCD)[/imath]

b) cmtt câu a)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp
Alice_wwwCâu b chị giúp e giải được không ạ do e không biết làm câu b á chị
 
  • Like
Reactions: Alice_www

khanggg11

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng mười một 2022
7
4
6
18
Khánh Hòa
View attachment 220632

a) Gọi E là giao điểm của AD và BI

Xét [imath]\Delta IAE[/imath] và [imath]\Delta ICB[/imath] ta có:
[imath]\widehat{AIE}=\widehat{BIC}[/imath]
[imath]\widehat{IAE}=\widehat{ICB}[/imath] (AE//BC)
Suy ra [imath]\Delta IAE\sim \Delta ICB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AE}{CB}=1\Rightarrow AE=BC[/imath]

Mà [imath]CB=\dfrac{1}2AD[/imath] nên [imath]AE=\dfrac{1}2AD\Rightarrow E[/imath] là trung điểm AD

Xét [imath]\Delta ACD[/imath] có [imath]I,E[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AC,AD[/imath]
[imath]\Rightarrow IE[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ACD\Rightarrow IE//CD[/imath]

[imath]\Rightarrow BI//CD[/imath]
Mà [imath]B \notin (SCD)[/imath]
Suy ra [imath]BI//(SCD)[/imath]

b) cmtt câu a)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp
Alice_wwwChị cho e hỏi chỗ kia là 0.9 mà sao chị lại cho bằng 1 vậy hàng số 3 4
 

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
1667317174489.png
Gọi P là giao điểm của CJ và AD

[imath]\Delta JPD\sim \Delta JCB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{DJ}{JB}=\dfrac{PD}{BC}=1[/imath]

[imath]\Rightarrow PD=BC=\dfrac{1}2AD\Rightarrow P[/imath] là trung điểm AD

Suy ra [imath]PJ[/imath] là đường trung bình [imath]\Delta DAB[/imath]
[imath]\Rightarrow PJ//AB\Rightarrow CJ//AB[/imath]
Mà [imath]C\notin (SAB)[/imath] nên [imath]CJ//(SAB)[/imath]
 
Top Bottom