Toán 11 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang

[khanggg11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang(AB//BC) và AD là 2 BC.Gọi trung điểm AC
a)chứng minh BI//(SCD)
b)gọi J trung điểm BD.chứng minh CJ//(SAB)
Giúp e giải bài này đi mn

 

[Alice_www]

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang(AB//BC) và AD là 2 BC.Gọi trung điểm AC
a)chứng minh BI//(SCD)
b)gọi J trung điểm BD.chứng minh CJ//(SAB)
Giúp e giải bài này đi mn

khanggg11
AD//BC và AD=2BC hả bạn

 

[khanggg11]

AD//BC và AD=2BC hả bạn

Alice_wwwAD//BC và AD=2BC ạ do mình ghi nhanh nên lộn

 

[khanggg11]

AD//BC và AD=2BC hả bạn

Alice_wwwAD//BC và AD=2BC ạ do mình ghi nhanh nên lộnb

 

[Alice_www]

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang(AB//BC) và AD là 2 BC.Gọi trung điểm AC
a)chứng minh BI//(SCD)
b)gọi J trung điểm BD.chứng minh CJ//(SAB)
Giúp e giải bài này đi mn

khanggg11


a) Gọi E là giao điểm của AD và BI

Xét [imath]\Delta IAE[/imath] và [imath]\Delta ICB[/imath] ta có:
[imath]\widehat{AIE}=\widehat{BIC}[/imath]
[imath]\widehat{IAE}=\widehat{ICB}[/imath] (AE//BC)
Suy ra [imath]\Delta IAE\sim \Delta ICB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AE}{CB}=1\Rightarrow AE=BC[/imath]

Mà [imath]CB=\dfrac{1}2AD[/imath] nên [imath]AE=\dfrac{1}2AD\Rightarrow E[/imath] là trung điểm AD

Xét [imath]\Delta ACD[/imath] có [imath]I,E[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AC,AD[/imath]
[imath]\Rightarrow IE[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ACD\Rightarrow IE//CD[/imath]

[imath]\Rightarrow BI//CD[/imath]
Mà [imath]B \notin (SCD)[/imath]
Suy ra [imath]BI//(SCD)[/imath]

b) cmtt câu a)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp

 

[khanggg11]

View attachment 220632

a) Gọi E là giao điểm của AD và BI

Xét [imath]\Delta IAE[/imath] và [imath]\Delta ICB[/imath] ta có:
[imath]\widehat{AIE}=\widehat{BIC}[/imath]
[imath]\widehat{IAE}=\widehat{ICB}[/imath] (AE//BC)
Suy ra [imath]\Delta IAE\sim \Delta ICB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AE}{CB}=1\Rightarrow AE=BC[/imath]

Mà [imath]CB=\dfrac{1}2AD[/imath] nên [imath]AE=\dfrac{1}2AD\Rightarrow E[/imath] là trung điểm AD

Xét [imath]\Delta ACD[/imath] có [imath]I,E[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AC,AD[/imath]
[imath]\Rightarrow IE[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ACD\Rightarrow IE//CD[/imath]

[imath]\Rightarrow BI//CD[/imath]
Mà [imath]B \notin (SCD)[/imath]
Suy ra [imath]BI//(SCD)[/imath]

b) cmtt câu a)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp

Alice_wwwCâu b chị giúp e giải được không ạ do e không biết làm câu b á chị

 

[Alice_www]

Câu b chị giúp e giải được không ạ do e không biết làm câu b á chị

khanggg11câu b tương tự câu a mà em

Thay vì I là trung điểm AC và cm BI//(SCD)
đổi thành J là trung điểm của BD và cm CJ//(SAB)

 

[khanggg11]

View attachment 220632

a) Gọi E là giao điểm của AD và BI

Xét [imath]\Delta IAE[/imath] và [imath]\Delta ICB[/imath] ta có:
[imath]\widehat{AIE}=\widehat{BIC}[/imath]
[imath]\widehat{IAE}=\widehat{ICB}[/imath] (AE//BC)
Suy ra [imath]\Delta IAE\sim \Delta ICB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AE}{CB}=1\Rightarrow AE=BC[/imath]

Mà [imath]CB=\dfrac{1}2AD[/imath] nên [imath]AE=\dfrac{1}2AD\Rightarrow E[/imath] là trung điểm AD

Xét [imath]\Delta ACD[/imath] có [imath]I,E[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AC,AD[/imath]
[imath]\Rightarrow IE[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ACD\Rightarrow IE//CD[/imath]

[imath]\Rightarrow BI//CD[/imath]
Mà [imath]B \notin (SCD)[/imath]
Suy ra [imath]BI//(SCD)[/imath]

b) cmtt câu a)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp

Alice_wwwChị cho e hỏi chỗ kia là 0.9 mà sao chị lại cho bằng 1 vậy hàng số 3 4

 

[Alice_www]

Chị cho e hỏi chỗ kia là 0.9 mà sao chị lại cho bằng 1 vậy hàng số 3 4

khanggg11I là trung điểm của AC nên [imath]IA=IC\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=1[/imath]

 

[khanggg11]

I là trung điểm của AC nên [imath]IA=IC\Rightarrow \dfrac{IA}{IC}=1[/imath]

Alice_wwwDạ e cảm ơn chị e hiểu rồi

 

[Alice_www]

Gọi P là giao điểm của CJ và AD

[imath]\Delta JPD\sim \Delta JCB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{DJ}{JB}=\dfrac{PD}{BC}=1[/imath]

[imath]\Rightarrow PD=BC=\dfrac{1}2AD\Rightarrow P[/imath] là trung điểm AD

Suy ra [imath]PJ[/imath] là đường trung bình [imath]\Delta DAB[/imath]
[imath]\Rightarrow PJ//AB\Rightarrow CJ//AB[/imath]
Mà [imath]C\notin (SAB)[/imath] nên [imath]CJ//(SAB)[/imath]