Toán 12 Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi $M (x_M;y_M)$ là điểm trên (C) sao cho ...

[Lê Văn Đông]

theo hướng của mình ban đầulà
mình cho m thuộc (C) suy ra ym=(xm+1)/(xm-1)
điều kiện là từ vô cùng đến 1 và 1 đến cộng vô cùng
sau đó mình giải điều kiện của đề bài là cắt hai trục tọa độ nên mình cho
X=d(m,0x)+d(m,0y)
ra được là
[tex]\bg_white \left | Xm+1/\left | Xm-1 \right | \right[/tex] + [tex]\bg_white \left | Xm \right |[/tex]
sau đó nếu giải thì mệt lắm nên mình thế đáp án vào ai dè không ra
Ể mà hình như bạn làm sai đề rồi hai cái đó chia nhau chứ không phải nhân nha đâu

không ổn rồi cậu, đề bài bảo phải bé nhất nữa, chứ không đơn thuần là Xm+Ym đâu
Sao mình giải pt của cậu ra thế này nhỉ ?

[TEX]\frac{\left |-y_{m}-1 \right |}{\sqrt{2}} +\frac{\left | x_{m}^{2}-1 \right |}{\sqrt{2}}[/TEX]


=[TEX]\frac{1-x_{m}^{2}-1+x_{m}^{2}-1}{\sqrt{2}}[/TEX]


=[TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

Nếu mình thay x^2=y+1 thì kết quả lại ra -1/ căn 2
Bài này mình nghĩ dùng diện tích thì hợp lý hơn á bạn, do tổng chiều dài các cạnh càng nhỏ thì diện tích càng bé

 

[nguyễn trần duy minh]

không ổn rồi cậu, đề bài bảo phải bé nhất nữa, chứ không đơn thuần là Xm+Ym đâu
Sao mình giải pt của cậu ra thế này nhỉ ?

[TEX]\frac{\left |-y_{m}-1 \right |}{\sqrt{2}} +\frac{\left | x_{m}^{2}-1 \right |}{\sqrt{2}}[/TEX]


=[TEX]\frac{1-x_{m}^{2}-1+x_{m}^{2}-1}{\sqrt{2}}[/TEX]


=[TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

Nếu mình thay x^2=y+1 thì kết quả lại ra -1/ căn 2
Bài này mình nghĩ dùng diện tích thì hợp lý hơn á bạn, do tổng chiều dài các cạnh càng nhỏ thì diện tích càng bé

nếu ra vậy thì khống đáp án nào thỏa hết. Có khi nào đề sai không nhỉ?
mình lấy đề của sở giáo dục và đào tạo nam định năm 2017-2018 khối 12 đó

 

[Lê Văn Đông]

nếu ra vậy thì khống đáp án nào thỏa hết. Có khi nào đề sai không nhỉ?
mình lấy đề của sở giáo dục và đào tạo nam định năm 2017-2018 khối 12 đó

vậy thì chác là có đáp án chứ

 

[tieutukeke]

//Hướng giải chung của loại toán này là tìm giao điểm của đồ thị với Ox hoặc Oy; giả sử là điểm A(a; 0), khi đó tổng k/c min sẽ nhỏ hơn hoặc bằng |a| =>tọa độ xM luôn nằm trong [-a; a], sau đó chỉ cần xét các khoảng âm dương của xM (cần chú ý tiệm cận đứng nếu nó nằm trong khoảng -a, a) vân vân và vân vân để bỏ dấu trị tuyệt đối trong biểu thức d, tính đạo hàm d rồi lập BBT =>tìm được min, max

 

[nguyễn trần duy minh]

View attachment 72134
//Hướng giải chung của loại toán này là tìm giao điểm của đồ thị với Ox hoặc Oy; giả sử là điểm A(a; 0), khi đó tổng k/c min sẽ nhỏ hơn hoặc bằng |a| =>tọa độ xM luôn nằm trong [-a; a], sau đó chỉ cần xét các khoảng âm dương của xM (cần chú ý tiệm cận đứng nếu nó nằm trong khoảng -a, a) vân vân và vân vân để bỏ dấu trị tuyệt đối trong biểu thức d, tính đạo hàm d rồi lập BBT =>tìm được min, max

cảm ơn bạn nhiều. cuối cùng thì cũng tìm ra đáp án