Toán 12 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5]

[superchemist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5] thoả mãn $\int_{0}^{5}xf'(x)e^{f(x)}dx = 8$; $f(5) = \ln 5$. Tính $I= \int_{0}^{5}e^{f(x)}dx$.
A. -33
B. 33
C. 17
D. -17
Bài này khó quá e giải mãi ko ra. Anh chị nào đó có thể share cho e cách làm đc ko ạ ? E cảm ơn !

 

[Alice_www]

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5] thoả mãn [tex]\int_{0}^{5}xf'(x)e^{f(x)}dx[/tex] = 8; f(5) = ln5. Tính I= [tex]\int_{0}^{5}e^{f(x)}dx[/tex].
A. -33
B. 33
C. 17
D. -17
Bài này khó quá e giải mãi ko ra. Anh chị nào đó có thể share cho e cách làm đc ko ạ ? E cảm ơn !

Đặt $u=x\Rightarrow du=dx$
Đặt $dv=f'(x)e^{f(x)}dx$ chọn $v=e^{f(x)}$
$\displaystyle \int \limits_0^5 xf'(x)e^{f(x)}=xe^{f(x)}\Big|^5_0-\int \limits_0^5 e^{f(x)}dx$
Từ đây em thay vào là ra kqua rồi nè
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3

 

[superchemist]

chọn v=ef(x)

Chị có thể giải thích cho e ko ?

Chị có thể giải thích cho e ko ?

Ấy khỏi e hiểu hết rồi !