Toán 12 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5]

superchemist

Học sinh chăm học
Thành viên
28 Tháng năm 2021
293
298
51
17
Kiên Giang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5] thoả mãn $\int_{0}^{5}xf'(x)e^{f(x)}dx = 8$; $f(5) = \ln 5$. Tính $I= \int_{0}^{5}e^{f(x)}dx$.
A. -33
B. 33
C. 17
D. -17
Bài này khó quá e giải mãi ko ra. Anh chị nào đó có thể share cho e cách làm đc ko ạ ? E cảm ơn !
 
Last edited by a moderator:

Cáp Ngọc Bảo Phương

TMod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
929
2
1,537
171
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;5] thoả mãn [tex]\int_{0}^{5}xf'(x)e^{f(x)}dx[/tex] = 8; f(5) = ln5. Tính I= [tex]\int_{0}^{5}e^{f(x)}dx[/tex].
A. -33
B. 33
C. 17
D. -17
Bài này khó quá e giải mãi ko ra. Anh chị nào đó có thể share cho e cách làm đc ko ạ ? E cảm ơn !

Đặt $u=x\Rightarrow du=dx$
Đặt $dv=f'(x)e^{f(x)}dx$ chọn $v=e^{f(x)}$
$\displaystyle \int \limits_0^5 xf'(x)e^{f(x)}=xe^{f(x)}\Big|^5_0-\int \limits_0^5 e^{f(x)}dx$
Từ đây em thay vào là ra kqua rồi nè
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
 
Top Bottom