Cho em hỏi?

[minhtri0205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi m khác 0 thì đuường thẳng y=mx-2m luôn lu6on cắt đt y= (x-1)/x tại 2 điềm phân biệt và trong đó có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương?

 

[binloveh]

mình giải như sau:
-Tìm điều kiện để pt(sau khi rút gọn mọi thứ) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 thì nó cho denta=4m^2 + 1 >o và g(0)=1 #0(luôn đúng) ==> luôn có 2 nghiệm phân biệt tức là luôn có 2 giao điểm.
-Gọi giao điểm đó là A(x1;mx1-2m) và B(x2;mx2-2m).Để thoả 2 giao điểm trong đó có ít nhất 1 hoành độ dương thì có điều xảy ra:
+Khi x1x2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> theo Viét giải ra m lớn hơn hoặc bằng 0
+Khi x1x2<0 ==> theo Viét giải ra m<0
==> Hợp của 2 trường hợp ta được là m=R
-Tuy nhiên theo đề bài m#0 ==> kết hợp lại là m#0
==> điều phải chứng minh
Thân!!!