cho em hoi o bai vd 4 (CĐ A,B - 2008)

Thảo luận trong 'Chuyên đề 10: Bất đẳng thức, tìm Min-Max' bắt đầu bởi thetrungtc, 21 Tháng ba 2010.

Lượt xem: 422

  1. thetrungtc

    thetrungtc Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    tại sao hiên nhiên ta luôn có : [TEX]x^2 +y^2 \geq\frac{x^2+y^2}{2}[/TEX] vậy thầy !!!
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng ba 2010
  2. Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

    Chỗ này em đánh sai rồi em ah!
    Lẽ ra phải là:
    [TEX]x^2 + y^2 \ge \frac{{(x + y)^2 }}{2}[/TEX]

    Điều này có thể lý giải theo 2 cách:

    *) Cách 1: Bạn chứng mình bằng biến đổi tương đương hiển nhiên đúng ( Vì đây cũng là cách chứng minh BĐT Bunhiacopxki)

    *) Cách 2: Bạn áp dụng BĐT Bunhiacopxki 1 cách đơn giản nhất:
    [TEX](ax + by)^2 \le \left( {a^2 + b^2 } \right)\left( {x^2 + y^2 } \right);a = b = 1; \\\Rightarrow \left( {1^2 + 1^2 } \right)\left( {x^2 + y^2 } \right) \ge (x + y)^2 \Rightarrow x^2 + y^2 \ge \frac{{(x + y)^2 }}{2} \\[/TEX]
    Đến đây ta có:
    [TEX]t^2 \le 4 \Rightarrow t \in \left[ { - 2;2} \right][/TEX]

    Vậy đấy em ah! Em xem lại nhé!
    Thầy Khải viết đúng đấy!
    Chúc em học tốt!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY