Cho em hỏi 1 bài tọa độ trong KG

[songduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian oxyz cho đường thẳng delta đi qua 2 điểm B(0,1,0)và C(0,2,1). Viết phương trình mặt cầu (S) .Biết rằng nó tiếp xúc với mặt phẳng oxy tại A(-2,3,0) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng delta ?

 

[hocmai.toanhoc]

Trong không gian oxyz cho đường thẳng delta đi qua 2 điểm B(0,1,0)và C(0,2,1). Viết phương trình mặt cầu (S) .Biết rằng nó tiếp xúc với mặt phẳng oxy tại A(-2,3,0) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng delta ?

[TEX]\vec{BC}=(0;1;1)[/TEX] nên:
[TEX](\delta):\left{\begin{x=0}\\{y=1+t}\\{z=t} [/TEX]
[TEX](S)[/TEX] có tâm [TEX]I(a;b;c)[/TEX]
[TEX](S)[/TEX] tiếp xúc với [TEX](\delta)[/TEX]. Gọi [TEX]I'[/TEX] là chân đường vuông góc kẻ từ I tới [TEX](\delta)[/TEX]. [TEX]I'[/TEX] có tọa độ [TEX](0;1+t;t)[/TEX].
[TEX]\vec{II'}\vec{BC}=0\Rightarrow t=-1/2 \Rightarrow I'(0;1/2;-1/2)[/TEX]
[TEX](S)[/TEX]tiếp xúc Oxy tại A nên A là hình chiếu của I lên mặt phẳng Oxy [TEX]\Rightarrow a=-2;b=3[/TEX]
Thêm nữa [TEX]II'=IA=R[/TEX]. Ta tìm được C, tìm được R và viết phương trình mặt cầu [TEX](S)[/TEX]