Toán 9 Cho (d) y=(m-1)x + 2m + 1

[linhnguyen1309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2: Cho (d) y=(m-1)x + 2m + 1
1/ Tìm m để (d) tạo với trục Ox là góc nhọn
2/ Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tính góc tạo bởi (d) với trục Ox với m tìm được
3/ Với m tìm được ở câu 2. Chứng tỏ: giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm được với (d1) y= x+ 1 nằm trên trục hoành
4/ Tìm m để khoảng cách từ góc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt GTLN
em cần gấp ạ

 

[Alice_www]

Bài 2: Cho (d) y=(m-1)x + 2m + 1
1/ Tìm m để (d) tạo với trục Ox là góc nhọn
2/ Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tính góc tạo bởi (d) với trục Ox với m tìm được
3/ Với m tìm được ở câu 2. Chứng tỏ: giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm được với (d1) y= x+ 1 nằm trên trục hoành
4/ Tìm m để khoảng cách từ góc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt GTLN
em cần gấp ạ

linhnguyen1309
1. để [imath](d)[/imath] tạo với [imath]Ox[/imath] là góc nhọn thì [imath]m-1>0\Rightarrow m>1[/imath]

2. [imath](d)[/imath] cắt trục trục tung tại điểm [imath](0,-3)[/imath] nên [imath]-3=2m+1\Rightarrow m=-2[/imath]

3. [imath](d)[/imath] ở câu 2 là [imath]d: y=-3x-3[/imath]

Gọi [imath]A(x,y)[/imath] là giao điểm của [imath]d, d_1[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}3x+y=-3\\-x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow A(-1,0)[/imath]

Vậy [imath]d[/imath] cắt [imath]d_1[/imath] tại điểm nằm trên trục hoành

4. Gọi [imath]M(x,y)[/imath] là điểm cố định của [imath]d[/imath], khi đó

[imath]y=(m-1)x+2m+1, \forall m[/imath]

[imath]\Rightarrow m(x+2)-x-y+1=0, \forall m[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x+2=0\\-x-y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2,y=3\Rightarrow M(-2,3)[/imath]

[imath]d(O,d)\le OM[/imath]

Vậy [imath]d(O,d)_{max}=OM[/imath]

Dấu "=" xảy ra khi [imath]OM\bot d[/imath]

[imath]\Rightarrow (-2,3)[/imath] là vtpt của [imath]d\Rightarrow \dfrac{m-1}{-2}=\dfrac{-1}3\Rightarrow m=\dfrac{5}3[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số bậc nhất

 

[linhnguyen1309]

1. để [imath](d)[/imath] tạo với [imath]Ox[/imath] là góc nhọn thì [imath]m-1>0\Rightarrow m>1[/imath]

2. [imath](d)[/imath] cắt trục trục tung tại điểm [imath](0,-3)[/imath] nên [imath]-3=2m+1\Rightarrow m=-2[/imath]

3. [imath](d)[/imath] ở câu 2 là [imath]d: y=-3x-3[/imath]

Gọi [imath]A(x,y)[/imath] là giao điểm của [imath]d, d_1[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}3x+y=-3\\-x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow A(-1,0)[/imath]

Vậy [imath]d[/imath] cắt [imath]d_1[/imath] tại điểm nằm trên trục hoành

4. Gọi [imath]M(x,y)[/imath] là điểm cố định của [imath]d[/imath], khi đó

[imath]y=(m-1)x+2m+1, \forall m[/imath]

[imath]\Rightarrow m(x+2)-x-y+1=0, \forall m[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x+2=0\\-x-y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2,y=3\Rightarrow M(-2,3)[/imath]

[imath]d(O,d)\le OM[/imath]

Vậy [imath]d(O,d)_{max}=OM[/imath]

Dấu "=" xảy ra khi [imath]OM\bot d[/imath]

[imath]\Rightarrow (-2,3)[/imath] là vtpt của [imath]d\Rightarrow \dfrac{m-1}{-2}=\dfrac{-1}3\Rightarrow m=\dfrac{5}3[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số bậc nhất

Alice_wwwdạ ở câu 2 thì tính góc tạo bởi (d) với trục Õ với m tìm đc thì tính như nào ạ

 

[Alice_www]

dạ ở câu 2 thì tính góc tạo bởi (d) với trục Õ với m tìm đc thì tính như nào ạ

linhnguyen1309gọi [imath]\alpha[/imath] là góc tạo bởi [imath]d[/imath] và [imath]Ox[/imath]
Do [imath]-3<0[/imath] nên [imath]\tan (180^\circ-\alpha)=3[/imath]
[imath]\Rightarrow \alpha \approx 108.43^\circ[/imath]