Toán 9 Cho các số thực a,b,x,y thỏa mãn

[khanhchiho123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mai mình phải nộp bài rồi

 

[Alice_www]

Mai mình phải nộp bài rồi

khanhchiho123
Đặt [imath]x^2=m; y^2=n; (m,n>0)[/imath]

[imath]\Rightarrow m+n=1; \dfrac{m^2}a+\dfrac{n^2}b=\dfrac{(m+n)^2}{a+b}[/imath]

[imath]\Rightarrow (a+b)(\dfrac{m^2}a+\dfrac{n^2}b)=(m+n)^2[/imath]

[imath]\Rightarrow m^2+\dfrac{bm^2}a+n^2+\dfrac{an^2}b=m^2+2mn+n^2[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{bm^2}a+\dfrac{an^2}b-2mn=0[/imath]

[imath]\Rightarrow m^2-2mn.\dfrac{a}b+\dfrac{(an)^2}{b^2}=0[/imath]

[imath]\Rightarrow (m-\dfrac{an}{b})^2=0\Rightarrow m=\dfrac{an}b\Rightarrow x^2b=y^2a[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{x^2}a=\dfrac{y^2}b=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{x^{2022}}{a^{1011}}+ \dfrac{y^{2022}}{b^{1011}}=\dfrac{2}{(a+b)^{1011}}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

 

[Alice_www]

[imath]P(x)[/imath] là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 nên [imath]P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d[/imath]

[imath]P(x)[/imath] có 3 nghiệm là [imath]1,-2,5[/imath] nên [imath]P(x)=(x-x_0)(x-1)(x+2)(x-5)[/imath]

[imath]9P(3)=-180(3-x_0); P(-5)=-180(-5-x_0)[/imath]

[imath]A=-180(3-x_0)+180(-5-x_0)=-1440[/imath]

 

[khanhchiho123]

em cảm ơn chị ạ