Toán 10 Cho ∆$ABC$ với 2 đường trung tuyến $BN, \ CP$. Chứng minh các đẳng thức...

[Diệm Linh Cơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC với 2 đường trung tuyến BN, CP.
a) C/m: [tex]\underset{AB}{\rightarrow} = \frac{4}{3}\underset{BN}{\rightarrow}+\frac{2}{3}\underset{CP}{\rightarrow}[/tex]
b) C/m: [tex]\underset{BC}{\rightarrow}=\frac{-2}{3}\underset{CP}{\rightarrow}+ \frac{2}{3}\underset{BN}{\rightarrow}[/tex]
Giúp mình với mọi người

 

[Ngoc Anhs]

1. Cho tam giác ABC với 2 đường trung tuyến BN, CP.
a) C/m: [tex]\underset{AB}{\rightarrow} = \frac{4}{3}\underset{BN}{\rightarrow}+\frac{2}{3}\underset{CP}{\rightarrow}[/tex]
b) C/m: [tex]\underset{BC}{\rightarrow}=\frac{-2}{3}\underset{CP}{\rightarrow}+ \frac{2}{3}\underset{BN}{\rightarrow}[/tex]
Giúp mình với mọi người

Hình như sai đề á!
a) [tex]BN=-AB+\frac{1}{2}AC\Rightarrow 2BN=-2AB+AC \ (1)[/tex]
[tex]CP=\frac{1}{2}AB-AC \ (2)[/tex]
Cộng vế (1) và (2) ta được:
[tex]2BN+CP=\frac{-3}{2}AB\Rightarrow AB=\frac{-4}{3}BN-\frac{2}{3}CP[/tex]
b) cách làm tương tự
P/s: tự thêm vectơ

 

[Lạc Tử Lộ]

1. Cho tam giác ABC với 2 đường trung tuyến BN, CP.
a) C/m: [tex]\underset{AB}{\rightarrow} = \frac{4}{3}\underset{BN}{\rightarrow}+\frac{2}{3}\underset{CP}{\rightarrow}[/tex]
b) C/m: [tex]\underset{BC}{\rightarrow}=\frac{-2}{3}\underset{CP}{\rightarrow}+ \frac{2}{3}\underset{BN}{\rightarrow}[/tex]
Giúp mình với mọi người

Câu a là 2CP chu ban

 

[Ngoc Anhs]

Câu a là 2CP chu ban

Câu 2 đúng đề nhé!
[tex]BN=\frac{1}{2}BA+\frac{1}{2}BC \ (1) \\ CP=\frac{1}{2}BA-BC \ (2)[/tex]
Trừ vế (1) cho (2) ta được
[tex]BN-CP=\frac{3}{2}BC\Leftrightarrow BC=\frac{2}{3}BN-\frac{2}{3}CP[/tex]
P/s: tự thêm vectơ

 

[Diệm Linh Cơ]

Hình như sai đề á!
a) [tex]BN=-AB+\frac{1}{2}AC\Rightarrow 2BN=-2AB+AC \ (1)[/tex]
[tex]CP=\frac{1}{2}AB-AC \ (2)[/tex]
Cộng vế (1) và (2) ta được:
[tex]2BN+CP=\frac{-3}{2}AB\Rightarrow AB=\frac{-4}{3}BN-\frac{2}{3}CP[/tex]
b) cách làm tương tự
P/s: tự thêm vectơ

bạn sử dụng công thức nào ở phần BN và CP vậy?

 

[Ngoc Anhs]

bạn sử dụng công thức nào ở phần BN và CP vậy?

Quy tắc trung điểm đó bạn!
Vì N, P là trung điểm AC, AB nên [tex]\overrightarrow{BN}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} \right ) \\ \overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right )[/tex]

 

[Diệm Linh Cơ]

Quy tắc trung điểm đó bạn!
Vì N, P là trung điểm AC, AB nên [tex]\overrightarrow{BN}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} \right ) \\ \overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right )[/tex]

ừ mà sao bạn ghi BN = -AB+ [tex]\frac{1}{2}AC[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

ừ mà sao bạn ghi BN = -AB+ [tex]\frac{1}{2}AC[/tex]

Chèn A vào theo quy tắc chèn điểm!
[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}[/tex]