Toán 9 Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

[Edgarnguyen248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
[math]P = \frac{a}{a^5 - a^2 + bc + 3} + \frac{b}{b^5 - b^2 + ca + 3} + \frac{c}{c^5 - c^2 + ab + 3}[/math]

 

[Lê.T.Hà]

Gợi ý: [imath]a^5-a^2+3+bc\geq 3a+bc=(a+b)(a+c)[/imath]
Sau đó quy đồng và sử dụng [imath](a+b)(b+c)(c+a) \geq \dfrac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)[/imath]